Question

15．如圖所示，電源電壓為24V且保持不變，燈泡L標(biāo)有“6V，3W”的字樣，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為150Ω，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R₁時(shí)，R₀的功率為P₀=0.9W；當(dāng)變阻器接入電路的阻值為R₂時(shí)，R₀的電功率為P₀′=3.6W，已知R₁：R₂=3：1
（1）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，燈泡L正常發(fā)光時(shí)，求電路的總功率．
（2）開(kāi)關(guān)S閉合，兩次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，求電壓表兩次示數(shù)比U₀：U₀′
（3）求電阻R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，燈泡L、電阻R₀與變阻器R串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，利用P=UI即可求出總功率．
（2）開(kāi)關(guān)S閉合，電阻R₀與變阻器R串聯(lián)，電壓表V測(cè)量電阻R₀兩端的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出電壓表兩次示數(shù)比U₀：U₀′．
（3）由于已知R₁：R₂=3：1，根據(jù)P=UI得出R₀的兩次電功率表達(dá)式；解之方程組即可求出R₀兩端的電壓，然后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出R₀的阻值．

解答 解：（1）由圖可知開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，燈泡L、電阻R₀與變阻器R串聯(lián)，由于大盤(pán)正常發(fā)光，則由P=UI可知電路中的電流為I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
則總功率為P=UI=24V×0.5A=12W．
（2）由圖可知開(kāi)關(guān)S閉合，電阻R₀與變阻器R串聯(lián)，電壓表V測(cè)量電阻R₀兩端的電壓，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得U=$\sqrt{PR}$，則：
$\frac{{U}_{0}}{{U}_{0}′}$=$\frac{\sqrt{{P}_{0}{R}_{0}}}{\sqrt{{P}_{0}′{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{P}_{0}′}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{3.6W}}$=$\frac{1}{2}$；
（3）由P=UI和I=$\frac{U}{R}$得：
P₀=U₀$\frac{U-{U}_{0}}{{R}_{1}}$=0.9W------------------①
P₀′=U₀′$\frac{U-{U}_{0}′}{{R}_{2}}$=3.6W-----------------②
已知：R₁：R₂=3：1------------------③
$\frac{{U}_{0}}{{U}_{0}′}$=$\frac{1}{2}$--------------------------------④
解①②③④得：U₀=6V，
則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₀=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{（6V）^{2}}{0.9W}$=40Ω．
答：（1）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，電路的總功率為12W．
（2）開(kāi)關(guān)S閉合，兩次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表兩次示數(shù)比U₀：U₀′為1：2．
（3）電阻R₀的阻值為40Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是會(huì)分析電路圖，確認(rèn)電路組成、連接方式和電表的測(cè)量對(duì)象．