Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．閉合電鍵S后，電壓表的示數(shù)為1伏，電流表的示數(shù)為0.1安．
①求電阻R1的阻值．
②在移動(dòng)變阻器R2滑片P的過程中，當(dāng)電阻R1兩端的電壓分別為U0、8U0時(shí)，變阻器R2的電功率相等，求電源電壓U．

Answer 1

【答案】解：①由圖知，R1與R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R1兩端電壓，
由I= 可得R1的阻值：
R1= = =10Ω；
②由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)知，當(dāng)電阻R1兩端的電壓分別為U0時(shí)，
滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓：U2′=U﹣U1′=U﹣U0 ，
電流：I2′=I1′= = ，
同理，當(dāng)電阻R1兩端的電壓分別為8U0時(shí)，
滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓：U2″=U﹣U1″=U﹣8U0 ，
電流：I2″=I1″= = ，
兩次變阻器R2的電功率相等，由P=UI：
U2′I2′=U2″I2″，
即：（U﹣U0） =（U﹣8U0），
解得：U=9U0 ．
答：①電阻R1的阻值為10Ω；②電源電壓為9U0 ．
【解析】①由圖知，R1與R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R1兩端電壓，由歐姆定律計(jì)算R1的阻值；②由串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率的計(jì)算公式，根據(jù)兩次R2的電功率相等列式計(jì)算電源電壓．
本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，屬于一道中等題．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．