Question

8．有一個(gè)底面積是200cm²、高10cm的柱形容器，頂部有一個(gè)面積是40cm²的小孔，孔上裝有一根豎直管子，如圖所示，從頂端小孔灌水至頂部以上h₁=20cm處．求：（g取9.8N/kg）
（1）容器底受到水的壓強(qiáng)是多大？
（2）容器頂部受到水的壓力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，由液體壓強(qiáng)公式可以求出水對容器底的壓強(qiáng)；
（2）由液體壓強(qiáng)公式求出水在容器頂部產(chǎn)生的壓強(qiáng)，然后由壓強(qiáng)公式的變形公式可以求出水對容器頂部的壓力．

解答 解：
（1）容器底受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=ρg（h₁+h₂）=1×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.2m+0.1m）=2940Pa；
（2）水對容器頂部的壓強(qiáng)：
p′=ρgh′=ρgh₁=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得容器頂部受到水的壓力：
F′=p′S=p′（200cm²-40cm²）×10^-4m²=1960Pa×160×10^-4m²=31.36N；
答：（1）容器底受到水的壓強(qiáng)是2940Pa；
（2）容器頂部受到水的壓力是31.36N．

點(diǎn)評 本題考查了求水對容器底的壓強(qiáng)、水對容器頂部的壓力，應(yīng)用液體壓強(qiáng)公式與壓強(qiáng)公式的變形公式即可正確解題．