Question

汽車是我們熟悉的交通運輸工具，一些運輸單位為了降低運營成本肆意超載，造成路面損壞．某種型號運輸車的部分參數(shù)如下表．求：
（1）若該車車廂內(nèi)裝有12m³的沙子，請你通過計算回答，此時汽車對水平路面的壓強多大？
（ρ_沙=2.5×10³kg/m³，g取10N/kg）
（2）已知沙場到建筑工地的距離為180km，當該車滿載時，以140kW的功率正常行駛，能否在2h內(nèi)從沙場到達建筑工地？（汽車受到的阻力是車重的0.02倍）

自      重	15t
載      重	20t
汽車輪個數(shù)	10
每個輪胎與地 面的接觸面積	0.05m2

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)質量算出車與沙的總重力，汽車對水平路面的壓力等于車與沙的總重力，再利用壓強公式P=

F

s

求出壓強．
（2）先計算出做功多少，再計算出時間，相比較即可得出結論．

解答：解：（1）車廂內(nèi)沙子的質量是m=ρ_沙v=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg=30t．
汽車與貨物總質量為：m_總=30t+15t=45t=45×10³Kg．
汽車與貨物總重力為：G=m_總g=45×10³Kg×10N/kg=4.5×10⁵N．
汽車對路面的壓強為：P=

F

s

=

G

s

4.5×105N

0.05m2×10

=9×105Pa（3分）
（2）s=180Km=180×10³m，
m_滿=15t+20t=3.5×10⁴Kg，
G_滿=m_滿g=3.5×10⁴Kg×10N/kg=3.5×10⁵N，
汽車滿載時受到的阻力是F=0.02G_滿=0.02×3.5×10⁵N=7000N
汽車從沙場到達建筑工地做的功為：W=FS=7000N×180×10³m=1.26×10⁹J．
汽車正常行駛的功率為p=140kW=140000w
根據(jù)公式P=

W

t

得到
汽車正常行駛到達建筑工地所需時間為t=

W

p

=

1.26×109J

140000w

= 9×103s=2.5h．
汽車實際行駛的時間是2.5h，因此，汽車不能在2h內(nèi)從沙場到達建筑工地．（3分）
答：（1）若該車車廂內(nèi)裝有12m³的沙子，汽車對水平路面的壓強是9×10⁵Pa．
（2）汽車實際行駛的時間是2.5h，因此，汽車不能在2h內(nèi)從沙場到達建筑工地．

點評：本題考查1、壓強的計算，2、功和功率公式的靈活運用．