Question

9．電飯鍋的原理如圖所示，煮飯時(shí)，按下溫控開關(guān)S與a、b接觸，紅色指示燈亮；飯熟后（當(dāng)時(shí)的溫度大約為103℃），溫控開關(guān)自動(dòng)斷開，S自動(dòng)上升與觸點(diǎn)C接通，電飯鍋處于低溫加熱狀態(tài)，黃色指示燈亮．（紅、黃指示燈電阻很小，計(jì)算時(shí)可忽略不計(jì)）

（1）通常情況下用這種電飯鍋燒水時(shí)它的自動(dòng)斷電功能不起作用，這是為什么？
（2）若煮飯時(shí)發(fā)熱板功率為1100W，而低溫加熱時(shí)發(fā)熱板功率為44W，求R₂的大小？

Answer 1

分析 （1）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)為100℃，溫度達(dá)不到103℃，開關(guān)不會自動(dòng)斷開；
（2）按下溫控開關(guān)S與a、b接觸時(shí)，加熱板直接接在電源上，加熱板處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱板的阻值；
S接c時(shí)，加熱板與電阻R₂串聯(lián)，電加熱器處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=I²R求出此時(shí)電路的電流，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）在通常情況下（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），水的沸點(diǎn)為100℃，且加熱溫度不會升高，所以溫度達(dá)不到103℃，開關(guān)不會自動(dòng)斷開．
（2）按下溫控開關(guān)S與a、b接觸時(shí)，加熱板直接接在電源上，電加熱板處于加熱狀態(tài)，S接b時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電加熱器處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得加熱板的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
S接c時(shí)，加熱板與電阻R₂串聯(lián)，電加熱器處于保溫狀態(tài)，已知低溫加熱時(shí)發(fā)熱板功率為44W，
根據(jù)P=I²R可知此時(shí)電路中的電流為：
I_保溫=$\sqrt{\frac{{P}_{保溫}}{R}}$=$\sqrt{\frac{44W}{44Ω}}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得總電阻為R_總=$\frac{U}{{I}_{保溫}}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=220Ω-44Ω=176Ω．
答：（1）通常情況下（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）水的沸點(diǎn)為100℃，低于103℃．
（2）R₂的大小為176Ω．

點(diǎn)評 本題考查了電阻的串聯(lián)和電功率公式的靈活應(yīng)用，分清兩種情況下電路連接關(guān)系是關(guān)鍵．