Question

如圖所示，均勻細桿OA長為l，可以繞O點在豎直平面內(nèi)自由移動，在O點正上方距離同樣是l的P處固定一定滑輪，細繩通過定滑輪與細桿的另一端A相連，并將細桿A端繞O點從水平位置緩慢勻速向上拉起．已知細桿處于水平位置時，繩上拉力為F₁，當拉至細桿與水平面夾角θ為30°時，繩上拉力為F₂，在此過程中（不考慮繩重及摩擦），下列判斷正確的是（　�。�

　 A． 拉力F的大小保持不變 B． 細桿重力的力臂逐漸減小

　 C． F₁與F₂兩力之比為1： D． F₁與F₂兩力之比為：1

Answer 1

 （1）桿即將離開水平位置，如右上圖，△AOB和△ABE都為等腰直角三角形，AE=BE，AC=L；

∵（BE）²+（AE）²=（AB）²，

∴AE=L，

∵杠桿平衡，

∴F₁×AE=G×AC，

F₁===G，

（2）把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°時，如右下圖，△ABO為等邊三角形，

AB=L，BE′=L，

∵（BE′）²+（AE′）²=（AB）²

∴AE′=L，

在△ACC′中，∠CAC′=30°，CC′=AC=L，

∵（AC′）²+（CC′）²=（AC）²，

∴AC′=L，

∵AC′＜AC，

∴細桿重力的力臂逐漸減小，故B正確；

∵杠桿平衡，

∴F₂×AE′=G×AC′，

F₂===G，

∴F₁＞F₂，故A錯誤；

則F₁：F₂=G：G=：1，故C錯誤，D正確．

故選BD．