Question

（2013?太原二模）如圖（甲）是某型號的浴室防霧鏡，其背面粘貼有等大的電熱膜，其阻值為R，電熱膜工作電路如圖（乙）．使用時，鏡面受熱，水蒸氣無法凝結其上，便于成像．下表是該防霧鏡的相關數(shù)據(jù)．經(jīng)測試，在-10℃環(huán)境下，電熱膜正常工作2min，可以使平面鏡的平均溫度升高到30℃．[c_玻璃=0.75×10³J/（kg?℃）]請你解答下列問題：
（1）防霧鏡正常工作時的電流；
（2）正常工作時電熱膜給平面鏡加熱的效率；
（3）為了滿足不同季節(jié)的使用，電熱膜的功率需要在100W～400W之間變化．為了達到此目的，在電源電壓不變的前提下，請你寫出對電路圖（乙）的改進方案

電路中串聯(lián)一個滑動變阻器

．

面積大小	50cm×80cm
總質(zhì)量	1.8kg
玻璃質(zhì)量	1kg
額定電壓	220V/50Hz
額定功率	400W
電熱膜厚度	0.4mm

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)題意求出防霧鏡正常工作時的電功率，再根據(jù)I=

P

U

求出防霧鏡正常工作時的電流；
（2）根據(jù)Q=cm△t求出平面鏡吸收的熱量，根據(jù)Q=W=Pt求出電熱膜產(chǎn)生的熱量，利用效率公式求出電熱膜給平面鏡的加熱效率；
（3）要使電熱膜的功率在100W～400W之間連續(xù)的變化，應在電路中串聯(lián)一個滑動變阻器．

解答：解：（1）防霧鏡正常工作的功率為：
P=10W/dm²×8dm×5dm=400W，
正常工作時的電流：
I=

P

U

=

400W

220V

≈1.82A；
（2）正常工作2分鐘，平面鏡吸收的熱量：
Q_吸=cm△t_升=0.75×10³J/（kg?℃）×1kg×（30℃+10℃）=3×10⁴J，
正常工作2分鐘，電熱膜產(chǎn)生的熱量：
Q=W=Pt=400W×120s=4.8×10⁴J，
加熱效率：
η=

Q吸

Q

=

3×104J

4.8×104J

=62.5%；
（3）為了滿足不同季節(jié)的使用，電熱膜的功率要在100W～400W之間變化時，
則在電源電壓不變的前提下，在乙圖中串聯(lián)一個滑動變阻器．
答：（1）防霧鏡正常工作時的電流約為1.82A；
（2）電熱膜給平面鏡的加熱效率為62.5%；
（3）電路中串聯(lián)一個滑動變阻器．

點評：本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、熱量的計算、效率公式的應用和電路的改裝，關鍵是知道滑動變阻器可以使電熱膜的功率連續(xù)變化、而電阻箱和定值電阻不能使熱膜的功率連續(xù)變化．