Question

10．如圖所示電路，電源電壓保持不變，電阻R₁=10Ω，R₂=20Ω．
（1）若開關(guān)S₁、S₂都斷開時，電流表示數(shù)為O.2A，求電源電壓．
（2）若開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表示數(shù)為O.9A，求通過R₃的電流和R₃的電阻．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₃的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₃的電阻．

解答 解：（1）開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
（2）開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₃的電流：
I₃=I′-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
則R₃的電阻：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω．
答：（1）電源的電壓為6V；
（2）若開關(guān)S₁、S₂都閉合時，通過R₃的電流為0.3A，R₃的電阻為20Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別和電流表所測電路元件的判斷．