Question

邊長為4cm，密度為2×10³kg/m³的立方體橡皮泥塊，放在足夠多的水中，沉入水底，當把它捏成一只小船時，便能浮在水面上，求：
（1）橡皮泥塊的質(zhì)量．
（2）橡皮泥塊浸沒在水中受到的浮力．
（3）橡皮泥小船漂浮時排開的水的體積．

Answer 1

解：
（1）立方體橡皮泥的體積：
V=4cm×4cm×4cm=64cm³=64×10^-6m³，
∵ρ=
∴橡皮泥的質(zhì)量為m=ρV=2×10³kg/m³×64×10^-6m³=0.128kg=128g；
（2）∵橡皮泥塊浸沒在水中，
∴排開水的體積為V_排=V=6.4×10^-5m³，
∴受到水的浮力為F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×6.4×10^-5m³×9.8N/kg=0.6272N；
（3）橡皮泥的重為G=mg=0.128kg×9.8N/kg=1.2544N，
∵橡皮泥小船漂浮，
∴橡皮泥小船受到的浮力F_浮′=G=1.2544N，
又∵F_浮′=ρ_水V_排′g，
∴橡皮泥小船排開水的體積為V_排′===1.28×10^-4m³．
答：
（1）橡皮泥的質(zhì)量為128g；
（2）橡皮泥浸沒時受到的浮力為0.6272N；
（3）橡皮泥小船排開水的體積為1.28×10^-4m³．
分析：（1）知道立方體橡皮泥的邊長，計算體積，又知道橡皮泥的密度，利用密度公式求橡皮泥的質(zhì)量；
（2）求出了橡皮泥的體積，也就知道浸沒時橡皮泥的排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求受到水的浮力；
（3）知道橡皮泥的質(zhì)量，利用重力公式求橡皮泥的重，因為橡皮泥小船漂浮，根據(jù)漂浮條件求橡皮泥小船受到的浮力；求出了橡皮泥小船受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理變形公式求排開水的體積．
點評：本題是一道關(guān)于浮力問題的綜合計算題，解題的關(guān)鍵：一是掌握兩種浮力的計算方法（阿基米德原理、漂浮條件），二是用好“F_浮?V_排”（知道浮力求排開水的體積，知道排開水的體積求浮力）．