Question

汽車沿著平直的公路從甲地開往乙地，
（1）若汽車在前一半路程的平均速度為v₁，在后一半路程的平均速度為v₂，則汽車全程的平均速度為多少？
（2）若汽車在前一半路程和后一半路程所用時間相同，則全程平均速度是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由速度公式的變形公式求出汽車的運動時間，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．
（2）已知路程與運動時間，由平均速度公式可以求出汽車的平均速度．
解答：解：（1）設甲乙兩地間的距離是2s，
則前半段與后半段的路程都是s，
∵v=，
∴汽車的運動時間：
t₁=，t₂=，
總的運動時間：t=t₁+t₂，
全程的平均速度：
===；
（2）前一半路程和后一半路程所用時間相同，
則t₁=t₂==，
則v₁=v₂，
全程的運動時間：
t′=2t₁==，
全程的平均速度：
v′===v₁=v₂；
答：（1）汽車全程的平均速度=．
（2）則全程平均速度是v₁或v₂．
點評：本題考查了求汽車的平均速度問題，熟練應用平均速度公式及其變形公式即可正確解題，解題時要注意，平均速度是物體的路程與所用時間的比值，求平均速度應先求出路程與所對應的運動時間．