Question

用如圖所示的滑輪組將石板A吊起并放在汽車上．當(dāng)工人用F₁的力拉繩子時(shí)，石板A未被拉起，此時(shí)石板A對(duì)水平地面的壓力為700N；當(dāng)工人用F₂的力拉繩子時(shí)，石板A仍未被拉起，此時(shí)石板A對(duì)水平地面的壓力為500N．已知：石板A的質(zhì)量為90kg，F(xiàn)₁：F₂=3：5，不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg．
求：（1）將石板A勻速提升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率．
（2）如果用該滑輪組勻速提升另一石板B時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為92%，則拉繩子工人的質(zhì)量不得小于多少千克．

Answer 1

【答案】分析：（1）分兩種情況（用F₁的力拉繩子、用F₂的力拉繩子）對(duì)動(dòng)滑輪和石板A進(jìn)行受力分析，得出關(guān)系式2F₁+N₁=G_A+G_動(dòng)和2F₂+N₂=G_A+G_動(dòng)，利用F₁：F₂=3：5求出動(dòng)滑輪重，利用η====求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為92%，利用η====石板B的重，再以動(dòng)滑輪和石板B為研究對(duì)象得出2F₃=G_B+G_動(dòng)，據(jù)此求此時(shí)拉力大小，從而得出工人的最小質(zhì)量．
解答：解：
（1）當(dāng)工人用F₁的力拉繩子時(shí)，以動(dòng)滑輪和石板A為研究對(duì)象，受力情況如圖1所示：
2F₁+N₁=G_A+G_動(dòng)，
即：2F₁+700N=900N+G_動(dòng)，
2F₁=200N+G_動(dòng)，-----①
當(dāng)工人用F₂的力拉繩子時(shí)，以動(dòng)滑輪和石板A為研究對(duì)象，受力情況如圖2所示：2F₂+N₂=G_A+G_動(dòng)，
2F₂+500N=900N+G_動(dòng)
2F₂=400N+G_動(dòng)，-----②
由題知，=，----③
由①②③解得：
G_動(dòng)=100N，
η======90%；
（2）∵92%==，
∴G_B=1150N，
用該滑輪組勻速提升另一石板B時(shí)，以動(dòng)滑輪和石板B為研究對(duì)象受力情況如圖3所示，
2F₃=G_B+G_動(dòng)，
2F₃=1150N+100N，
F₃=625N，
工人的重G≥625N，
工人的質(zhì)量
m≥62.5kg．
答：（1）將石板A勻速提升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為90%；
（2）則拉繩子工人的質(zhì)量不得小于62.5kg．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)有用功、額外功、機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到物體的受力分析，知識(shí)點(diǎn)多，分析時(shí)要求靈活選用公式．