Question

18．如圖所示，OAB為均勻直角尺，總重為2G，且OA=AB，直角尺可繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．為使桿的OA部分保持水平，若施力于B端，則最小作用力應(yīng)該為$\frac{3\sqrt{2}}{4}$G（結(jié)果用G表示）；并在圖中作出該力的示意圖（保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析 （1）由圖知O點(diǎn)為支點(diǎn)，要保持OA水平平衡，直尺可以看成AO和AB兩段，先分別找到兩段的力臂．在B端施力最小，應(yīng)使其力臂最大，即以O(shè)B為力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件求解．
（2）為使桿的OA部分保持水平，若施力于B端，以O(shè)B為力臂最大，作OB的垂線即可．

解答 解：（1）已知OA=AB，OAB為均勻直角尺，
由勾股定理可得OB=$\sqrt{{（OA）}^{2}+（AB）^{2}}$=$\sqrt{2}$×OA----------①，
由圖可知，O點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)，要保持OA水平平衡，可以將直尺OAB分成兩段，即OA和AB段，
由題知，尺均勻總重為2G，且OA=AB，所以O(shè)A和AB段重力都為G，
要在A端施加力最小，就應(yīng)使動(dòng)力臂最大，由圖可知以O(shè)B長(zhǎng)力臂就是最大的動(dòng)力臂，
OA段重力作用在OA的中點(diǎn)，其力臂長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$OA，OB段重力的力臂為OA，
由杠桿的平衡條件可得：
G×$\frac{1}{2}$OA+G×OA=F×OB--------②，
由①②解得：F=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$G．
（2）連接OB，過B點(diǎn)作OB的垂線，方向斜向上，即為最小作用力，如圖所示：

故答案為：$\frac{3\sqrt{2}}{4}$G．見上圖．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最小力的計(jì)算，要知道阻力和阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力最�。�本題解答的關(guān)鍵是能將直尺分成兩個(gè)部分再利用杠桿的平穩(wěn)條件解答．