Question

10．如圖所示，長度為L的輕質(zhì)杠桿OA的中點懸掛一個重為G的物體：
（1）若在A端施加與杠桿垂直向上的力F，使杠桿在水平位置保持平衡，則F=$\frac{G}{2}$；
（2）若不計摩擦，保持F的方向始終與杠桿垂直，在將杠桿逆時針勻速轉(zhuǎn)過30°的過程中，力F將變�。ㄗ兇�/不變/變�。�；
（3）若鉸鏈中的摩擦不能不計，改用方向始終豎直向上，大小不變的恒力使杠桿逆時針轉(zhuǎn)過30°，將此恒力記為F₀，則在此過程中F₀做的功W=$\frac{{F}_{0}L}{2}$．

Answer 1

分析 （1）在A端施加與杠桿垂直向上的力F，杠桿在水平位置保持平衡時，根據(jù)杠桿的平衡條件求出F的大��；
（2）根據(jù)圖示判斷動力臂、阻力臂以及阻力的變化，然后根據(jù)杠桿平衡的條件可知拉力F的大小變化情況；
（3）改用方向始終豎直向上，大小不變的恒力使杠桿逆時針轉(zhuǎn)過30°，根據(jù)三角函數(shù)求出A點上升的高度，根據(jù)W=Fs求出在此過程中F₀做的功．

解答 解：（1）在A端施加與杠桿垂直向上的力F，杠桿在水平位置保持平衡時，
由杠桿的平衡可得：F×L=G×$\frac{L}{2}$，
解得：F=$\frac{G}{2}$；
（2）根據(jù)圖示可知，力F的方向始終與杠桿垂直，將杠桿逆時針勻速轉(zhuǎn)過30°的過程中，動力臂不變，阻力臂小，阻力不變，由杠桿平衡的條件可知，F(xiàn)將變�。�
（3）改用方向始終豎直向上，大小不變的恒力使杠桿逆時針轉(zhuǎn)過30°，
則A點上升的高度：
h=Lsin30°=$\frac{L}{2}$，
則在此過程中F₀做的功：
W=F₀h=F₀×$\frac{L}{2}$=$\frac{{F}_{0}L}{2}$．
故答案為：（1）$\frac{G}{2}$；（2）變小；（3）$\frac{{F}_{0}L}{2}$．

點評 本題考查了杠桿的平衡條件和杠桿的動態(tài)平衡分析以及功的計算，分析好力臂的變化和F₀上升的高度是關(guān)鍵．