Question

在如圖所示電路中，電源電壓可在3～6伏范圍內(nèi)調(diào)節(jié)．
①當(dāng)通過滑動(dòng)變陰器R₂的電流為0.4安時(shí)，R₂兩端的電壓為2伏，求變阻器R₂連入電路的阻值．
②若要使電路中電流可在0.2～0.6安范圍內(nèi)調(diào)節(jié)．求所用定值電阻的最大阻值R₁．
③現(xiàn)有標(biāo)有“10Ω2A”、“20Ω0.5A”和“50Ω1A”字樣的變阻器各一個(gè)，當(dāng)電源電壓為6伏且不變時(shí)，請(qǐng)選擇符合電路電流及電阻R₁最大阻值要求的變阻器．
（a）選擇標(biāo)有

 

字樣的變阻器．
（b）求出所選用的變阻器連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出變阻器R₂連入電路的阻值．
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電路中的電流最大，當(dāng)電源電壓最大時(shí)，根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出定值電阻的最大值；
（3）（a）當(dāng)電路中的電流最小時(shí)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值，然后根據(jù)滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值和電路中的最大電流確定滑動(dòng)變阻器的規(guī)格；
（b）根據(jù)電路中的最大電流和最小電流確定滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小，據(jù)電路電流的變化范圍及電源電壓，可以得到電路總電阻的變化范圍；根據(jù)電路總電阻的范圍和滑動(dòng)變阻器的規(guī)格，確定選擇的滑動(dòng)變阻器及其接入電路的電阻．

解答：解：（1）∵I=

U

R

∴變阻器R₂連入電路的阻值：R₂=

U2

I2

=

2V

0.4A

=5Ω；
（2）當(dāng)電路中的電流為0.2A，電源電壓為6V時(shí)，定值電阻的阻值最大；
∵I=

U

R

∴定值電阻的最大值：R₁=

U最大

I最大

=

6V

0.6A

=10Ω；
（3）（a）當(dāng)電路電流為I_最小=0.2A時(shí)，電路總電阻為R_最大=

U

I最小

=

6V

0.2A

=30Ω，
所以選擇的滑動(dòng)變阻器的最小阻值不小于30Ω-10Ω=20Ω，并且允許通過的最大電流為0.6A，故“50Ω 1Α”的滑動(dòng)變阻器符合要求；
（b）當(dāng)電路中的電流最小時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，即20Ω；
當(dāng)電路中的電流最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零；
故滑動(dòng)變阻器接入電路阻值的范圍為0≤R_變≤20Ω．
答：①變阻器R₂連入電路的阻值為5Ω．
②若要使電路中電流可在0.2～0.6安范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，定值電阻的最大阻值為10Ω．
③現(xiàn)有標(biāo)有“10Ω2A”、“20Ω0.5A”和“50Ω1A”字樣的變阻器各一個(gè)，當(dāng)電源電壓為6伏且不變時(shí)，請(qǐng)選擇符合電路電流及電阻R₁最大阻值要求的變阻器．
（a）50Ω 1�。�
（b）變阻器連入電路的阻值范圍為0≤R_變≤20Ω．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，其中根據(jù)電路電流確定滑動(dòng)變阻器有一定的難度，解決的關(guān)鍵是明確對(duì)應(yīng)關(guān)系．