Question

（2010?哈爾濱模擬）同學(xué)們?cè)谧鲭妼W(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要用一個(gè)4Ω的電阻，但手邊只有四種規(guī)格的電阻，它們的代號(hào)和阻值分別是R_l=1Ω、R₂=3Ω、R₃=6Ω、R₄=12Ω．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種連接方式，能得到阻值為“4Ω”的等效電阻．
（要求在答題卡相對(duì)應(yīng)題號(hào)的線框內(nèi)，畫出連接方式的電路圖，并標(biāo)出電阻的代號(hào)，無須做任何說明）

（2）請(qǐng)你對(duì)兩種連接方式在使用中，對(duì)電阻規(guī)格上的要求進(jìn)行說明．
（3）若將得到的阻值為“4Ω”的等效電阻接到電壓為6V的電源兩端，分別計(jì)算出連接方式中阻值較小的那只電阻消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）電阻R_l=1Ω、R₂=3Ω、R₃=6Ω、R₄=12Ω，電阻R_l=1Ω與R₂=3Ω串聯(lián)，或R₃=6Ω與R₄=12Ω并聯(lián)，電阻都是4Ω，據(jù)此畫電路圖．
（2）串聯(lián)電阻有分壓作用，并聯(lián)電阻有分流作用．因此串聯(lián)電路電阻兩端的電壓可小一些，流過電阻的電流可大一些；流經(jīng)并聯(lián)電路電阻的電流可小一些，電阻兩端的電壓可大一些．
（3）在串聯(lián)電路中R_l阻值小，并聯(lián)電路中R₃阻值小，然后根據(jù)歐姆定律及電功的公式：P₁=I²R、P=

U2

R

計(jì)算．

解答：解：（1）如圖1兩電阻串聯(lián)，R_串=R₁+R₂=1Ω+3Ω=4Ω，圖2兩電阻并聯(lián)，R_并=

R3R4

R3+R4

=

6Ω×12Ω

6Ω+12Ω

=4Ω

（2）①圖甲兩電阻串聯(lián)，電阻兩端的電壓值可小于圖乙電阻兩端的電壓值；
②圖甲電阻上允許通過的電流可大于圖乙電阻允許通過的電流．
（3）用甲的連接方式，阻值較小的電阻是R₁：功率 P₁=I²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁=(

6V

1Ω+3Ω

)2×1Ω=2.25W．
用乙的連接方式，阻值較小的電阻是R₃：功率P₃=

U2

R3

=

(6V)2

6Ω

=6W．
故答案為：（1）如圖示．
（2）①圖甲兩電阻串聯(lián)，電阻兩端的電壓值可小于圖乙電阻兩端的電壓值；②圖甲電阻上允許通過的電流可大于圖乙電阻允許通過的電流．
（3）串聯(lián)時(shí)，阻值較小的那只電阻消耗的電功率是2.25W；并聯(lián)時(shí)，阻值較小的那只電阻消耗的電功率是6W．

點(diǎn)評(píng)：給出一定阻值的電阻，對(duì)電阻進(jìn)行合理的連接，連接成符合阻值要求的電路，先根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果再連接電路．