Question

2009年12月26日上午8：00武漢和廣州之間的首列高鐵從廣州火車站開出，10：40順利到達(dá)武漢，這標(biāo)志著中國(guó)鐵路正式邁入了高速時(shí)代．已知武漢和廣州的鐵路全長(zhǎng)1070km，請(qǐng)完成下列問題：
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出這列高鐵從廣州到武漢的平均速度為多少km/h？
（2）該車的每節(jié)車廂上都配有電熱水器，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，用它把10㎏、20℃水燒開，電流至少要做多少功？
（3）若它工作時(shí)的電功率為42kW，至少需要多少時(shí)間？
[不計(jì)熱損失，1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）由題意求出火車的運(yùn)行時(shí)間，已知火車的路程，由平均速度公式可以求出火車的平均速度；
（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，由熱量公式Q=cm△t求出水所吸收的熱量；
（3）電流做的功全部被水吸收，已知熱水器的電功率，由功率的變形公式t=

W

P

求出電熱水器的工作時(shí)間．

解答：解：（1）由題意知，火車行駛的時(shí)間t=10：40-8：00=2：40=2

2

3

h，
火車的平均速度為v=

s

t

=

1070km

2 2 3 h

=401.25km/h；
答：這列高鐵從廣州到武漢的平均速度為401.25km/h．
（2）水吸收的熱量為Q=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J；
答：把10㎏、20℃水燒開，電流至少要做3.36×10⁶J的功．
（3）電流做的功等于水吸收的熱量W=Q=3.36×10⁶J；
電熱水器的做功時(shí)間t=

W

P

=

3.36×106J

42×103W

=80s；
答：電熱水器的電功率為42kW，需要80s的時(shí)間把水燒開．

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用速度公式、熱量公式、電功率的變形公式是正確解題的關(guān)鍵．