Question

4．一個空瓶的質(zhì)量為200g，裝滿水后的總質(zhì)量為700g，將瓶內(nèi)的水倒出，在空瓶內(nèi)裝一些金屬粒，瓶和金屬粒的總質(zhì)量為1000g，再向品種倒?jié)M水，瓶、水和金屬粒的總質(zhì)量為1410g．已知水的密度為1×10³kg/m³．試計算：
（1）瓶子的容積；
（2）金屬粒的體積；
（3）金屬粒的密度．（計算結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）瓶子裝上金屬粒后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；
（3）已知瓶子和金屬粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬粒的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬粒的密度．

解答 解：
（1）空瓶裝滿水水的質(zhì)量：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1410g-1000g}{1g/c{m}^{3}}$=410cm³，
金屬粒的體積：
V_金=V-V_水?=500cm³-410cm³=90cm³，
（3）金屬粒的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=1000g-200g=800g，
金屬粒的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{800g}{90c{m}^{3}}$≈8.9g/cm³．
答：（1）瓶子的容積為500cm³；
（2）金屬粒的體積為90cm³；
（3）金屬粒的密度為8.9g/cm³．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．