Question

（2005?白云區(qū)二模）一臺(tái)抽水機(jī)在10min時(shí)間內(nèi)將5m³水抽到4m高處，已知抽水機(jī)電動(dòng)機(jī)的功率是500W，求：
（1）有用功是多少？（g取10N/kg）
（2）總功是多少？
（3）機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道水的密度和水的體積，可利用公式m=ρv計(jì)算出水的質(zhì)量，再利用公式G=mg計(jì)算出水的重力，又知道水上升的高度，再利用公式W=Gh計(jì)算出抽水機(jī)做的有用功．
（2）已知抽水機(jī)的功率和工作時(shí)間，根據(jù)W=Pt可求總功；
（3）根據(jù)η=

W有用

W總

計(jì)算出機(jī)械效率．

解答：解：（1）∵ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/Kg，h=4m，v=5m³，
∴水的質(zhì)量為：m=ρv=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg，
則水的重力為：G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×104N，
該抽水機(jī)做的有用功：W_有用=Gh=5×10⁴N×4m=2×10⁵J；
（2）∵抽水機(jī)的功率為P=500W，t=10min=600s，
∴抽水機(jī)做的總功為：W_總=Pt=500W×600s=3×10⁵J；
（3）則抽水機(jī)的機(jī)械效率為：
η=

W有用

W總

×100%=

2×105J

3×105J

×100%=67%．
答：（1）有用功是2×10⁵J
（2）總功是3×10⁵J；
（3）機(jī)械效率是67%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查功的計(jì)算和機(jī)械效率的計(jì)算，能區(qū)分并計(jì)算有用功和總功是本題的關(guān)鍵．在計(jì)算過程中要注意單位的換算．