Question

圖是某課外科技小組的同學(xué)設(shè)計的廁所自動沖水裝置的示意圖，它在自來水管持續(xù)供給的較小量的水儲備到一定量后，自動開啟放水閥門，沖洗廁所．實心圓柱體浮體A的質(zhì)量為5.6kg，高為0.18m，閥門B的面積為7.5×10^﹣3m2；連接A、B的是體積和質(zhì)量都不計的硬桿，長為0.16m．當(dāng)浮體A露出水面的高度只有0.02m時，閥門B恰好被打開，水箱中的水通過排水管開始排出．已知水的密度為1×10³kg/m³，不計閥門B的質(zhì)量和厚度．當(dāng)水箱開始排水時，求：

（1）浮體A受到的重力；

（2）水對閥門B的壓強(qiáng)和壓力；

（3）浮體A受到的浮力；

（4）浮體A的密度．

 

Answer 1

【答案】

（1）浮體A受到的重力為54.88N；（2）水對閥門B的壓強(qiáng)為3.136×10³Pa；水對閥門B的壓力為23.52N；（3）當(dāng)閥門B被打開時，浮體A受到的浮力為54.88N；（4）浮體A的密度為0.89×10³kg/m³

【解析】解：

（1）浮體A受到的重力為G=mg=5.6kg×9.8N/kg=54.88N；

（2）閥門B處水的深度為h=（0.18m﹣0.02m）+0.16m=0.32m

所以水對閥門B的壓強(qiáng)為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.32m=3.136×10³Pa

水對閥門B的壓力為F=PS=3.136×10³Pa×7.5×10^﹣3m2=23.52N；

（3）當(dāng)閥門B被打開時，浮體A受到的浮力為F_浮=G=54.88N；

（4）設(shè)浮體A的底面積為S，根據(jù)題意得

ρ_水gS（0.18m﹣0.02m）=ρ_AgS×0.18m

解得ρ_A=ρ_水≈0.89×10³kg/m³