Question

17．如圖所示的裝置中，均勻互成直角的輕質(zhì)杠桿ABC的A端固定在鉸鏈上，杠桿ABC可繞A點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知AB=40cm，BC=30cm，在AB的中點(diǎn)掛重為200牛頓的重物G，為使此杠桿保持平衡，作用在杠桿上的力至少應(yīng)為多少牛頓？（　�。�

• A． 200牛頓
• B． 133牛頓
• C． 100牛頓
• D． 80牛頓

Answer 1

分析 如圖所示，設(shè)在C點(diǎn)需加最小的力為F，并使F的方向垂直于AC，此時(shí)力臂最長(zhǎng)，用力最少，首先可以根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，然后利用杠桿的平衡條件F•AC=G•AD即可解決問題．

解答 解：如圖所示，設(shè)在A點(diǎn)需加最小的力為F，并使F的方向垂直于AC，
由AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{（40cm）^{2}+（30cm）^{2}}$=50cm，
D為AB的中點(diǎn)，則AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×40cm=20cm，
由杠桿的平衡條件可得：F•AC=G•AD，
得F=$\frac{G×AD}{AC}$=$\frac{200N×20cm}{50cm}$=80N．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題和物理知識(shí)結(jié)合起來，要求學(xué)生物理知識(shí)比較熟練，也要求數(shù)學(xué)知識(shí)比較熟練，這樣才能比較好的解決問題．