Question

14．某汽車在一段平直公路上勻速行駛了100km，已知車的總質量為2.7t，受到的阻力為車重的0.1倍．求：
（1）該汽車牽引力所做的功；
（2）若這一過程消耗燃油16kg，則熱機在這一過程中消耗的總能量（假設燃油完全燃燒，燃油熱值q為4.5×10⁷J/kg）．
（3）若將該汽車改裝成純電動汽車，已知改裝后的電動汽車每行駛一百公里能耗為150kW•h，則該汽車的效率．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道車的質量，利用G=mg求車重，而受到的阻力為車重的0.1倍，可求車受到的阻力；由于車勻速行駛，車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，可求牽引力大小，又知道行駛的路程，利用W=Fs求牽引力做功；
（2）知道燃油的密度和體積，利用m=ρV求燃油的質量，再利用Q_放=mq求燃油完全燃燒放出的熱量，即熱機消耗的總能量；
（3）求出行駛100km牽引力做的功（有用功）和消耗總能量，利用效率公式求該房車的效率．

解答 解：
（1）汽車所受重力：G=mg=2.7×10³kg×10N/kg=2.7×10⁴N，
車受到的阻力：f=0.1G=0.1×2.7×10⁴N=2.7×10³N，
車勻速行駛，牽引力：F=f=2.7×10³N，
牽引力做功：W_有用=Fs=2.7×10³N×1.0×10⁵m=2.7×10⁸J；
（2）消耗燃油的質量：m_油=16kg，
燃油完全燃燒放出的熱量（消耗的總能量）：
W_總=Q_放=m_油q=16kg×4.5×10⁷J/kg=7.2×10⁸J；
（3）行駛100km，牽引力做的功：W_有用′=W_有用=2.7×10⁸J，
改裝后的電動汽車每行駛一百公里能耗為150kW•h，則此時消耗的總能量：
W_總′=150kW•h=150×3.6×10⁶J=5.4×10⁸J，
η=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{總}′}$×100%=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{5.4×1{0}^{8}J}$×100%=50%．
答：（1）該汽車牽引力所做的功為2.7×10⁸J；
（2）熱機在這一過程中消耗的總能量為7.2×10⁸J；
（3）該汽車的效率為50%．

點評 本題為力學、熱學、電學的綜合題，綜合考查了學生對重力公式、功的公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式、二力平衡條件的了解與掌握，要求靈活運用相關公式，注意單位換算：1kW•h=3.6×10⁶J．