Question

如圖，一鐵路橋長400m，一個人在橋上行走，當人走到距前方橋頭190m處時，發(fā)現(xiàn)迎面駛來一列火車，火車速度為40m/s，火車距前方橋頭800m，問這個人至少以多大速度跑步才能安全離開鐵路橋？

Answer 1

分析：首先弄清行人要安全離開鐵路橋所用的時間應(yīng)該不大于火車駛到橋頭所用的時間，由題目所給條件求出火車駛到橋頭（前、后）使用的時間，確定向哪邊跑可行，進而根據(jù)速度公式即可求出行人安全離開鐵路橋至少用的速度．

解答：解：
向前跑：
∵火車速度v₁=40 m/s．火車距前方橋頭s₁=800m．
∴由速度公式v=

s

t

得：
t₁=

s1

t1

=

800m

40m/s

=20s．
∴行人要安全離開鐵路橋的最大時間t₂=t₁=20s．
∵行人距前方橋頭190m處，即s₂=190m．
∴行人安全離開鐵路橋至少用的速度：
v₂=

s2

t2

=

190m

20s

=9.5m/s．這樣的速度，一般人是達不到的，不可行！
向回跑：
∵火車速度v₁=40 m/s．火車距后方橋頭s₁=800m+400m=1200m．
∴由速度公式v=

s

t

得：
t₁=

s1

t1

=

1200m

40m/s

=30s．
∴行人要安全離開鐵路橋的最少時間t₂=t₁=30s．
∵行人距前方橋頭190m處，據(jù)后方橋頭s₂=400m-190m=210m．
∴行人安全離開鐵路橋至少用的速度：
v₂=

s2

t2

=

210m

30s

=7m/s．可行！
答：這個人至少以7m/s的速度向回跑步才能安全離開鐵路橋．

點評：本題考查了速度公式的應(yīng)用，弄清行人要安全離開鐵路橋所用的時間應(yīng)該不大于火車駛到橋頭所用的時間解決此題的關(guān)鍵．