Question

小明來到索有“中國死�！敝�稱的新疆達坂城鹽湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用隨身攜帶的砝碼盒以及長方體有蓋鐵皮罐、細線、沙石、水等物品探究湖中鹽水的密度．（g取10N/kg）

①取一根細線與鐵皮罐等高，通過對折細線找到鐵皮罐一半高度位置，并作記號.

②在鐵皮罐內(nèi)加入適量沙石并加蓋密封，使之漂浮時一半浸入水中.

③在鐵皮罐上加砝碼，直至鐵皮罐恰好浸沒在水中.

④將該鐵皮罐放入鹽水中，加砝碼，直至鐵皮罐恰好浸沒在鹽水中.

問：（1）鐵皮罐的體積有多大？

（2）鐵皮罐和沙石的總重有多大？

（3）鹽水的密度有多大？

Answer 1

 解：（1）由②圖可知：一半浸入水中漂浮時受到的浮力F_浮1=ρ_水V_排1g=ρ_水×V_罐g，

在鐵皮罐上加砝碼鐵皮罐恰好浸沒在水中受到的浮力F_浮2=ρ_水V_排2g=ρ_水×V_罐g，

由于鐵皮罐處于漂浮，則F_浮1=G_罐，F(xiàn)_浮2=G_罐+G_砝碼1，

所以，F(xiàn)_浮2﹣F_浮1=G_砝碼1，

即ρ_水×V_罐g﹣ρ_水×V_罐g=G_砝碼1，

則V_罐=====1×10^﹣3m³；

（2）一半浸入水中漂浮時受到的浮力F_浮1=ρ_水V_排1g=ρ_水×V_罐g=1.0×10³kg/m³××1×10^﹣3m³×10N/kg=5N，由于鐵皮罐漂浮在水面上，則G_總=F_浮1=5N．

（3）將該鐵皮罐放入鹽水中，鐵皮罐恰好浸沒在鹽水中時處于漂浮，則根據(jù)漂浮條件可得：

F_浮3=G_罐+G_砝碼2，

即：ρ_鹽水V_罐g=G_罐+G_砝碼2，

所以ρ_鹽水====1.2×10³kg/m³．

答：（1）鐵皮罐的體積有1×10^﹣3m³；

（2）鐵皮罐和沙石的總重有5N．

（3）鹽水的密度有1.2×10³kg/m³．