Question

18．如圖所示，是一種超市用的小型調貨機（動滑輪質量為5kg，鋼絲繩質量及滑輪間的摩擦忽略不計）．在某次起吊中，吊起一棱長為40cm，質量為20kg的正方體貨物，（g=10N/kg）求：
（1）當貨物靜止在水平面上時，對地面的壓強是多少？
（2）若鋼絲繩的自由端以0.1m/s的速度勻速上升，30s后貨物上升的高度是多少？
（3）該小型吊貨機的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）貨物對水平地面的壓力等于其重力，應用壓強公式可以求出貨物對地面的壓強．
（2）由速度公式求出鋼絲繩上升的高度，然后應用滑輪組公式求出貨物上升的高度．
（3）有用功與總功的比值是效率，應用效率公式求出調貨機的機械效率．

解答 解：（1）貨物對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{{a}^{2}}$=$\frac{20kg×10N/kg}{（0.4m）^{2}}$=1250Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可知，鋼絲繩自由端移動的距離：
s=vt=0.1m/s×30s=3m，
由圖示滑輪組可知，承重繩子股數：n=2，
由s=nh可知，貨物上升的高度：h=$\frac{s}{n}$=$\frac{3m}{2}$=1.5m；
（3）吊貨機的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額外}}$×100%=$\frac{mgh}{mgh+{m}_{動滑輪}gh}$×100%=$\frac{20kg}{20kg+5kg}$×100%=80%；
答：（1）當貨物靜止在水平面上時，對地面的壓強是1250Pa．
（2）若鋼絲繩的自由端以0.1m/s的速度勻速上升，30s后貨物上升的高度是1.5m．
（3）該小型吊貨機的機械效率是80%．

點評 本題考查了求壓強、貨物上升的高度、機械效率，有用壓強公式、速度公式、效率公式即可正確解題，雖然涉及的知識點較多，但難度不大．