Question

2．如圖所示，已知電源電壓保持6V不變，定值電阻R₁的阻值為10Ω，小燈泡L上標(biāo)有“6V  3W”；當(dāng)S₁、S₂都斷開時，電流表示數(shù)為0.2A．求：
（1）小燈泡L和定值電阻R₂的阻值分別是多大？
（2）S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)是多少A？
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂處于什么狀態(tài)時該電路消耗的電功率最大？最大電功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；當(dāng)S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出定值電阻R₂的阻值；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路電流；
（3）S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯(lián)，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路消耗的總功率最大，根據(jù)P=UI求出最大值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
當(dāng)S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，定值電阻R₂的阻值：
R₂=R-R_L=30Ω-12Ω=18Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{L}{R}_{1}}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{12Ω×10Ω}{12Ω+10Ω}$=$\frac{60}{11}$Ω，
干路電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{\frac{60}{11}Ω}$=1.1A；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路消耗的總功率最大，
最大值P=UI′=6V×1.1A=6.6W．
答：（1）小燈泡L的阻值為12Ω，定值電阻R₂的阻值是18Ω；
（2）S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)是1.1A；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，電路消耗的電功率最大，最大為6.6W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．