Question

6．在圖a所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“30Ω  2A”字樣．閉合電鍵S后，電壓表V的示數(shù)如圖b所示．

（1）求通過電阻R₁的電流I₁．
（2）求此時(shí)變阻器連入電路的電阻R₂及它消耗的電功率P₂．
（3）現(xiàn)有 規(guī)格為“0.5安 90歐”和“2安 50歐”的滑動(dòng)變阻器各一個(gè)．請選擇其中一個(gè)變阻器替換圖a中的R₂，并選擇合適的電表量程，要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，電流表偏轉(zhuǎn)角度的變化量最大．
選擇：規(guī)格是0.5安 90歐的滑動(dòng)變阻器．
求出：當(dāng)電流表偏轉(zhuǎn)角度最大時(shí)，電路中電流的變化量△I．

Answer 1

分析 （1）讀取電壓表示數(shù)時(shí)，首先要明確電壓表選擇的量程和對應(yīng)的分度值；已知電阻阻值和兩端電壓，利用歐姆定律得到通過的電流；
（2）已知電源電壓和定值電阻兩端電壓，可以得到滑動(dòng)變阻器兩端電壓；已知滑動(dòng)變阻器兩端電壓和通過的電流，可以得到滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻和消耗的電功率；
（3）分別將兩個(gè)滑動(dòng)變阻器先后接入電路，根據(jù)電路最大、最小電流得到電流變化量．確定選擇的滑動(dòng)變阻器規(guī)格．

解答 解：
（1）由圖知，電壓表選擇的是0～15V量程，對應(yīng)的分度值為0.5V，此時(shí)的示數(shù)為10V；
因?yàn)镮=$\frac{U}{R}$，
所以通過電阻R₁的電流為I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A；
（2）滑動(dòng)變阻器兩端電壓為U₂=U-U₁=12V-10V=2V，
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω；
滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P₂=I²R₂=（1A）²×2Ω=2W；
（3）選擇“3安 50歐”滑動(dòng)變阻器接入電路時(shí)，
電路最大電流為I_最大=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部串聯(lián)接入電路時(shí)，電路電流最小，為I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{最大}}$=$\frac{12V}{10Ω+50Ω}$=0.2A；
電路電流變化量為△I=I_最大-I_最小=1.2A-0.2A=1A，電流表指針偏轉(zhuǎn)幅度為1/3表盤；
選擇“0.5安 90歐”滑動(dòng)變阻器接入電路時(shí)，
電路最大電流為I_最大′=0.5A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部串聯(lián)接入電路時(shí)，電路電流最小，為I_最小′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{最大}′}$=$\frac{12V}{10Ω+90Ω}$=0.12A；
電路電流變化量為△I=I_最大-I_最小=0.5A-0.12A=0.38A．
電流表指針偏轉(zhuǎn)幅度為4/5表盤．
所以選擇“0.5安 90歐”滑動(dòng)變阻器．
答：
（1）通過電阻R₁的電流I₁為1A；
（2）此時(shí)變阻器連入電路的電阻為2Ω，它消耗的電功率為2W；
（3）“0.5安 90歐”；
當(dāng)電流表偏轉(zhuǎn)角度最大時(shí)，電路中電流的變化量△I為0.38A．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電表量程的選擇和得出替換電阻的阻值，計(jì)算過程要注意滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流．