Question

在如圖所示的電路中，電阻R₁=8Ω，R₂=10Ω，電源電壓及定值電阻R的阻值未知．當(dāng)開關(guān)S接位置1時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A．當(dāng)開關(guān)S接位置2時(shí)，電流表示數(shù)的可能值在

 

A到

 

A之間．

Answer 1

分析：由電路可知，開關(guān)接1時(shí)R₁與R串聯(lián)，由歐姆定律可列出關(guān)系式；開關(guān)接2時(shí)R₂與R串聯(lián)，同理由歐姆定律列出方程式．因電壓保持不變，故可以得出I與R的關(guān)系式，由極限法分析方程式可得出結(jié)論．

解答：解：當(dāng)開關(guān)接位置1時(shí)，由歐姆定律得：U=0.2（R₁+R）
當(dāng)開關(guān)接位置2時(shí)，由歐姆定律得：U=I（R₂+R）
因電壓值不變，故可得：0.2A（8Ω+R）=I（10Ω+R）
解得：I=

(8Ω+R)×0.2A

(10Ω+R)

由分式的加減法可得：I=

(10Ω+R-2Ω)×0.2A

10Ω+R

=0.2A-

0.4V

10Ω+R

因R未知，故R可能為從0到無窮大的任意值，當(dāng)R=0時(shí)，I=0.2A-0.04A=0.16A
當(dāng)R取無窮大時(shí)，I無限接近于0.2A．
故電流值可以從0.16A到0.2A．
故答案為：0.16，0.2或（0.2，0.16）．

點(diǎn)評：這是一道結(jié)合串聯(lián)電路的特點(diǎn)考查歐姆定律的應(yīng)用而又構(gòu)思獨(dú)特的試題．對電路的分析不是解答本題的難點(diǎn)所在，本題難點(diǎn)在于如何得出等量關(guān)系，并且靈活應(yīng)用極限法進(jìn)行分析．通過本題應(yīng)注意體會數(shù)學(xué)知識與物理知識的緊密結(jié)合．