Question

商場(chǎng)里向上運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯長(zhǎng)12米，24秒鐘可以把人送上樓．如果某人用1米/秒的速度沿這個(gè)扶梯走上樓，需要的時(shí)間是________；如果用同樣的速度沿這個(gè)扶梯走下樓，需要的時(shí)間是________．

Answer 1

8s    24s
分析：設(shè)人相對(duì)地面的速度為v₁，扶梯相對(duì)地面的速度為v₂，
（1）人沿開動(dòng)的扶梯上去，人相對(duì)于扶梯的速度為v₁+v₂，走的路程為自動(dòng)扶梯長(zhǎng)，利用速度公式求用的時(shí)間；
（2）如果用同樣的速度沿這個(gè)扶梯走下樓，人相對(duì)于扶梯的速度為v₁-v₂，走的路程為自動(dòng)扶梯長(zhǎng)，利用速度公式求用的時(shí)間．
解答：
設(shè)人相對(duì)地面的速度為v₁，則v₁=1m/s；
設(shè)扶梯相對(duì)地面的速度為v₂，則v₂===0.5m/s．
（1）人沿開動(dòng)的扶梯上去，人相對(duì)于扶梯的速度：
v_人=v₁+v₂=1m/s+0.5m/s=1.5m/s，
用的時(shí)間：t===8s；
（2）如果用同樣的速度沿這個(gè)扶梯走下樓，人相對(duì)于扶梯的速度：
v_人=v₁-v₂=1m/s-0.5m/s=0.5m/s，
用的時(shí)間：t′===24s．
故答案為：8s；24s．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的掌握和運(yùn)用，求出上下樓人相對(duì)于自動(dòng)扶梯的速度是本題的關(guān)鍵．