Question

15．一正方體木塊，當(dāng)它浮在水面時，有$\frac{2}{5}$的體積，浸在水里，則木塊的密度是0.4×10³kg/m³，當(dāng)它浮在另一液面時，有$\frac{1}{3}$的體積露出液面，則該液體的密度是1.2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 已知水的密度和木塊露出液面體積占總體積的比例，木塊漂浮時，浮力等于重力，根據(jù)阿基米德原理與浮力公式可以求出木塊與液體密度．

解答 解：設(shè)木塊體積為V，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρ_水gV_排，
木塊漂浮在液面上：G_木塊=F_浮，
G_木塊=ρ_木塊gV，
ρ_木塊gV=ρgV_排，ρ_木塊V=ρV_排，
木塊排開水的體積V_排=$\frac{2}{5}$V，
ρ_木塊V=ρ_水V_排，
木塊的密度ρ_木塊=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{排}}{V}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×\frac{2}{5}V}{V}$=0.4×10³kg/m³，
木塊排開某液體的體積V_排′=$\frac{1}{3}$V，
ρ_木塊V=ρ_液V_排′，
液體密度ρ_液=$\frac{{ρ}_{木塊}V}{{V}_{排′}}$=$\frac{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×V}{\frac{1}{3}V}$=1.2×10³kg/m³；
故答案為：0.4×10³；0.4×10³．

點評 本題考查了浮力公式的靈活應(yīng)用，知道物體漂浮時浮力等于重力，會根據(jù)漂浮時浮力與重力的關(guān)系計算物體的密度．