Question

如圖所示電路中，電源兩端的電壓保持不變，只斷開開關(guān)S₁時電流表的示數(shù)是只斷開開關(guān)S₂時電流表示數(shù)的2倍；閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂，電壓表的示數(shù)為U₁，電阻R₁消耗的電功率為P₁，電流表的示數(shù)為I₁；現(xiàn)只將電阻R₂更換為電阻R₄，電壓表的示數(shù)為U₂，電阻R₁消耗的電功率為P₂．已知：U₁-U₂=12V，P₂-P₁=3W，R₃=60Ω．則電流I₁為

0.15

A．

Answer 1

分析：先畫出四種情況的等效電路圖；根據(jù)圖1和圖2電流的關(guān)系求出R₁的阻值，然后根據(jù)圖3和圖4的電壓表示數(shù)和R₁功率的關(guān)系列出關(guān)系式，聯(lián)立解答即可求出電流I₁的大小．

解答：解：只斷開開關(guān)S₁；只斷開開關(guān)S₂；閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂；只將電阻R₂更換為電阻R₄；四種情況的電路圖如下圖所示：

因?yàn)橹粩嚅_開關(guān)S₁時電流表的示數(shù)是只斷開開關(guān)S₂時電流表示數(shù)的2倍，因此由R=

U

I

可知，R₁=

1

2

R₃=

1

2

×60Ω=30Ω；
∵U₁-U₂=12V，
∴圖4中R₃兩端電壓減去圖3中R₃兩端電壓等于12V，
I₂R₃-I₁R₃=12V
即I₂-I₁=0.2----①
∵P₂-P₁=3W
∴（I₂）²R₁-（I₁）²R₁=3W-----------②
1由①②可得，I₁=0.15A．
故答案為：0.15．

點(diǎn)評：此題是有關(guān)歐姆定律、電功率的綜合計(jì)算，難度較大．在解題過程中，注意電路的分析，根據(jù)已知條件分析出各種情況下的等效電路圖，同時要注意在串聯(lián)電路中各物理量之間的關(guān)系，結(jié)合題目中給出的已知條件進(jìn)行解決．