Question

15．將一電熱器直接接在電源上使用時，它的實際功率為100W，若把它同一個定值電阻串聯(lián)，然后仍接在原來的電源上使用，發(fā)現(xiàn)定值電阻的功率為9W，則此時該電熱器的實際功率為81W（不考慮溫度對電阻的影響，且電熱器的電阻阻值比定值電阻阻值大）

Answer 1

分析 根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=I²R列式表示出電熱器直接接在電源上使用和與定值電阻串聯(lián)時的兩個功率值求了兩個的電阻關(guān)系，由串聯(lián)電路中$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$即可解題．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
電熱器直接接在電源上使用時，
100W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{電熱器}}$…①
電熱器與定值電阻R串聯(lián)時，
9W=（$\frac{U}{{R}_{電熱器}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}R}{（{R}_{電熱器}+R）^{2}}$…②
①÷②可得：
$\frac{（{R}_{電熱器}+R）^{2}}{{R}_{電熱器}R}$=$\frac{100}{9}$，
解得：R_電熱器=$\frac{1}{9}$R，不合題意；R_電熱器=9R．
串聯(lián)電路中P=I²R，
所以$\frac{{P}_{電熱器}}{{P}_{R}}$=$\frac{{R}_{電熱器}}{R}$=$\frac{9}{1}$，
P_R=9W，
所以P_電熱器=9P_R=9×9W=81W．
故答案為：81．

點評 本題考查了電功率計公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)兩個電功值求出兩者的電阻關(guān)系，有一定難度．