Question

9．如果加在某定值電阻兩端的電壓從4V升高到10V，通過該電阻的電流變化了0.2A，則下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 該定值電阻阻值為30Ω，此過程中功率增加了2.8W
• B． 該定值電阻阻值為50Ω，此過程中功率增加了1.2W
• C． 若該電阻兩端電壓為9V，則其功率為2.7W
• D． 若該電阻兩端電壓為6V，則其1min產(chǎn)生電熱為72J

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下電路中的電流得出等式求出電阻R的阻值，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩種情況下電阻R消耗的電功率，進一步求出此過程中功率的增加量；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出該電阻兩端電壓為9V時的電功率，根據(jù)Q=W=P=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出該電阻兩端電壓為6V時1min產(chǎn)生電熱．

解答 解：（1）根據(jù)歐姆定律可得：
當U=4V時，電路中的電流I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{4V}{R}$，
當U′=10V時，電路中的電流I₂=$\frac{U′}{R}$=$\frac{10V}{R}$，
由題知：$\frac{10V}{R}$-$\frac{4V}{R}$=0.2A，
解得：R=30Ω，故B不正確；
由P=UI和I=$\frac{U}{R}$得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
定值電阻兩端的電壓從4V升高到10V時，此過程中功率增加了：
△P=$\frac{（U′）^{2}}{R}$-$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（10V）^{2}}{30Ω}$-$\frac{（4V）^{2}}{30Ω}$=2.8W，故A正確；
（2）該電阻兩端電壓為9V時的電功率：
P=$\frac{（U″）^{2}}{R}$=$\frac{（9V）^{2}}{30Ω}$=2.7W，故C正確；
該電阻兩端電壓為6V時，1min產(chǎn)生電熱：
由Q=W=Pt和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
Q=$\frac{（U″）^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$×60s=72J，故D正確．
故選B．

點評 本題考查了歐姆定律和焦耳定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電流的變化確定定值電阻的阻值．