Question

15．如圖甲所示為某型號(hào)汽車的自動(dòng)測定油箱內(nèi)油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓恒為24V，R₀為定值電阻，A為油量指示表（一只量程0～0.6A的電流表），Rx為壓敏電阻，它的上表面受力面積為10cm²，其阻值與所受壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示．油箱為長方體形狀其底面積為20dm²，油箱的總高為4dm．當(dāng)油箱裝滿油時(shí)，油量指示表的示數(shù)如圖丙所示．已知：ρ_汽油=0.7×10³kg/m³，取g=10N/kg．

（1）求：當(dāng)油箱裝滿油時(shí)，油箱底部所受的壓強(qiáng)為多少Pa，此時(shí)壓敏電阻R_x的阻值為多少歐？（不考慮壓敏電阻Rx的厚度）
（2）定值電阻R₀的阻值為多少歐？
（3）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對(duì)應(yīng)的電流值是多少？
（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由p=ρgh計(jì)算油箱裝滿油時(shí)，油箱底部所受的壓強(qiáng)；由p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓敏電阻受到的壓力，由圖象讀出此時(shí)它連入的阻值；
（2）由圖甲知，兩電阻串聯(lián)，裝滿油時(shí)電流表滿偏，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算定值電阻R₀的阻值；
（3）油箱中油用完時(shí)，壓敏電阻受壓力為0，由此讀出其連入電路的阻值，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電路電流．

解答 解：
（1）油箱的總高為4dm，所以當(dāng)油箱裝滿油底部所受的壓強(qiáng)：
p=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2.8×10³Pa；
壓敏電阻受到的壓力：
F=pS=2.8×10³Pa×10×10^-4m²=2.8N，
由圖象可知，此時(shí)壓敏電阻R_x的阻值為30Ω；
（2）由圖甲知，兩電阻串聯(lián)，裝滿油時(shí)電流表滿偏，即示數(shù)為0.6A，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得：
定值電阻R₀的阻值：R₀=R_總-R_x=$\frac{U}{I}$-R_x=$\frac{24V}{0.6A}$-30Ω=10Ω；
（3）油箱中油用完時(shí)，壓敏電阻受壓力為0，由圖象知此時(shí)壓敏電阻連入電路的阻值為300Ω，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得此時(shí)電路中電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}′}$=$\frac{24V}{10Ω+300Ω}$≈0.08A．
答：（1）當(dāng)油箱裝滿油時(shí)，油箱底部所受的壓強(qiáng)為2.8×10³Pa，此時(shí)壓敏電阻R_x的阻值為30Ω；
（2）定值電阻R₀的阻值為10Ω；
（3）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，油量指示表對(duì)應(yīng)的電流值0.08A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用、串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中獲取有用信息．