Question

12．在如圖所示的電路中，用電器的電阻R=50Ω，要求通過它的電流能在60～600mA范圍內(nèi)變化．
（1）所選用的電源電壓最小應(yīng)是多少伏？
（2）若所選用的電源電壓為36V，則變阻器的阻值變化范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動變阻器接入電阻為零時，電路中只有電阻R₀，此時電路中電流為最大，可利用歐姆定律求出電源電壓的最小值；
（2）當(dāng)電路中的電流最小時，此時滑動變阻器連入電路中的電阻最大，根據(jù)歐姆定律的公式變形R=$\frac{U}{I}$計算出電路中的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點進(jìn)一步計算滑動變阻器的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：（1）通過R的電流最大時，即I_大=600mA=0.6A，滑動變阻器接入電路的電阻為0Ω，電源電壓全部加在電阻R上，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓的最小值：
U=I_大R=0.6A×50Ω=30V；
（2）滑動變阻器接入電路的電阻為最大阻值時，電路中電流最小為I_小=60mA=0.06A，
則電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{36V}{0.06A}$=600Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=R_總-R₀=600Ω-50Ω=550Ω；
當(dāng)電路電流最大時，
電路總電阻為R_總′=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{36V}{0.6A}$=60Ω，
所以，滑動變阻器的最小阻值：
R_滑′=R_總′-R₀=60Ω-50Ω=10Ω．
即電路中所用滑動變阻器的阻值變化范圍應(yīng)是10Ω～550Ω．
答：（1）所選用的電源電壓最小應(yīng)是30伏；
（2）若所選用的電源電壓為36V，則變阻器的阻值變化范圍是10Ω～550Ω．

點評 本題考查學(xué)生對串聯(lián)電路電阻特點的掌握和根據(jù)歐姆定律計算相應(yīng)的物理量的能力，關(guān)鍵是明確電流表在滑動變阻器接入電阻為零時，電流表的示數(shù)達(dá)最大值；當(dāng)接入電阻最大時，電流表示數(shù)為最小值．