Question

6．如圖所示的是直流電動機(jī)提升重物的示意圖，電源電壓為110V，電路中電流是5A，質(zhì)量為50kg的重物在電動機(jī)帶動下以0.9m/s 的速度勻速上升，不計摩擦，下列說法正確的是（　　）

• A． 電動機(jī)線圈的電阻為22Ω
• B． 電動機(jī)的效率約為81.8%
• C． 電動機(jī)10s內(nèi)對重物做功5500J
• D． 電動機(jī)線圈發(fā)熱時的功率為550W

Answer 1

分析 知道電源的電壓和電路中的電流，根據(jù)P=UI求出電動機(jī)的電功率，又知道物體的質(zhì)量和上升的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=mgv求出電動機(jī)克服物體重力做功的機(jī)械功率，電動機(jī)克服物體重力做功的機(jī)械功率和電動機(jī)功率的比值即為電動機(jī)的效率；電動機(jī)的電功率減去電動機(jī)克服物體重力做功的機(jī)械功率即為電動機(jī)線圈發(fā)熱時的功率，根據(jù)P=I²R求出電動機(jī)線圈的電阻，根據(jù)s=vt求出10s內(nèi)重物上升的高度，根據(jù)W=Gh求出電動機(jī)10s內(nèi)對重物做功．

解答 解：電動機(jī)的功率：
P_M=UI=110V×5A=550W，
電動機(jī)克服物體重力做功的機(jī)械功率：
P_機(jī)=Gv=mgv=50kg×10N/kg×0.9m/s=450W，
電動機(jī)的效率：
η=$\frac{{P}_{機(jī)}}{{P}_{M}}$×100%=$\frac{450W}{550W}$×100%≈81.8%，故B正確；
電動機(jī)線圈發(fā)熱時的功率：
P_R=P_M-P_機(jī)=550W-450W=100W，故D錯誤；
由P=I²R可得，電動機(jī)線圈的電阻：
R=$\frac{{P}_{R}}{{I}^{2}}$=$\frac{100W}{（5A）^{2}}$=4Ω，故A錯誤；
由v=$\frac{s}{t}$可得，10s內(nèi)重物上升的高度：
h=vt=0.9m/s×10s=9m，
電動機(jī)10s內(nèi)對重物做功：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×9m=4500J，故C錯誤．
故選B．

點評 本題考查了電功率公式、功率公式、效率公式、電熱功率公式、速度公式、做功公式的應(yīng)用，知道電動機(jī)工作時，消耗的電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能（一是機(jī)械能，二是內(nèi)能）是解本題的關(guān)鍵．