Question

19．有兩只燈泡，A燈“6V 6W”、B燈“6V 3W”，A和B中電流隨兩端電壓變化關(guān)系的圖象如圖甲所示．
（1）將A、B并聯(lián)接在6V電源兩端，求1.5min內(nèi)電路消耗的電能；
（2）將A、B串聯(lián)接在某電源兩端，使B燈恰好正常發(fā)光，求此時(shí)A燈電阻；
（3）將A與一個(gè)滑動(dòng)變阻器（50Ω 2A）串聯(lián)接在6V電源兩端，如圖乙所示．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是A燈功率的2倍時(shí)，求滑動(dòng)變阻器的功率．

Answer 1

分析 （1）A、B并聯(lián)接在6V電源兩端，都正常發(fā)光，實(shí)際功率等于額定功率，總功率等于兩燈消耗功率之和，由W_總=P_總t計(jì)算1.5min內(nèi)電路消耗的電能；
（2）A、B串聯(lián)接在某電源兩端，使B燈恰好正常發(fā)光，說明B達(dá)到額定電壓，由P=UI計(jì)算B燈的電流即電路中的電流，根據(jù)圖象判斷A燈的電壓，根據(jù)歐姆定律計(jì)算其電阻；
（3）當(dāng)A與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在6V電源兩端時(shí)，兩者電流相等；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是A燈功率的2倍時(shí)，
由P=UI可知，變阻器的電壓為A燈電壓的2倍；結(jié)合串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出A燈電壓和變阻器兩端的電壓；根據(jù)圖象找出此時(shí)通過A燈的電流即串聯(lián)電路的電流，最后根據(jù)P=UI求出滑動(dòng)變阻器的功率．

解答 解：
（1）將A、B并聯(lián)接在6V電源兩端，因兩燈的額定電壓均為6V，且并聯(lián)電路各支路兩端電壓相同都等于電源電壓6V，所以A、B兩燈都正常發(fā)光，
由P=$\frac{W}{t}$可得，1.5min內(nèi)電路消耗的電能：
W_總=P_總t=（P_A+P_B）=（6W+3W）×1.5×60s=810J；
（2）A、B串聯(lián)接在某電源兩端，使B燈恰好正常發(fā)光，
由P=UI可得，通過B燈的電流：
I_B=$\frac{{P}_{B額}}{{U}_{B額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
串聯(lián)電路電流處處相等，則通過A燈的電流：I_A=I_B=0.5A，
由圖象可知，此時(shí)A燈的電壓：U_A=2V，
由歐姆定律可得，此時(shí)A燈電阻：R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）當(dāng)A與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在6V電源兩端時(shí)，兩者電流相等，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是A燈功率的2倍時(shí)，
由P=UI可知，變阻器的電壓為A燈電壓的2倍，即U_變=2U_A，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，電源電壓U=U_變+U_A=2U_A+U_A=3U_A，
所以此時(shí)A燈兩端的電壓：U_A=$\frac{1}{3}$U=$\frac{1}{3}$×6V=2V，
由圖甲可知，此時(shí)A燈的電流（即串聯(lián)電路的電流）：I=I_A=0.5A，
變阻器兩端的電壓：U_變=2U_A=2×2V=4V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率：P_變=U_變I=4V×0.5A=2W．
答：（1）將A、B并聯(lián)接在6V電源兩端，1.5min內(nèi)電路消耗的電能為810J；
（2）將A、B串聯(lián)接在某電源兩端，使B燈恰好正常發(fā)光，此時(shí)A燈電阻為4Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是A燈功率的2倍時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率為2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)從圖象中獲取有用的信息，難點(diǎn)是第3小題，注意燈泡的電阻不是定值．