Question

（2010?河西區(qū)二模）如圖所示為供電設(shè)備向居民樓輸電的示意圖．
（1）如果供電設(shè)備的輸出電壓為220V，在夏季晚上7：00-9：00的用電高峰期，某用戶(hù)標(biāo)有“220V 40W”的燈泡發(fā)光比平時(shí)暗，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)燈泡兩端的實(shí)際電壓只有198V，不考慮燈泡電阻的變化，求：
①輸電線上的電壓．
②燈泡的實(shí)際功率．
（2）若居民用戶(hù)用電器兩端的實(shí)際電壓必須保證為220V，當(dāng)居民樓內(nèi)用戶(hù)用電器消耗的總功率為22kW時(shí)，求：
①通過(guò)輸電線的電流是多大？
②若輸電線的總電阻為0.2Ω，則供電設(shè)備的輸出電壓應(yīng)為多大？
③輸電線上損失的電功率為多大？

Answer 1

分析：（1）①知道供電設(shè)備的輸出電壓和燈泡兩端的實(shí)際電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出輸電線上的電壓；
②知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡的電阻，又知道燈泡兩端的實(shí)際電壓，再根據(jù)P=

U2

R

求出實(shí)際功率；
（2）①居民用戶(hù)用電器兩端的實(shí)際電壓和居民樓內(nèi)用戶(hù)用電器消耗的總功率，根據(jù)P=UI求出通過(guò)輸電線的電流；
②根據(jù)歐姆定律求出輸電線的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出供電設(shè)備的輸出電壓；
③根據(jù)P=I²R求出輸電線上損失的電功率．

解答：解：（1）①∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴輸電線上的電壓：
U_線=U_出-U_L實(shí)=220V-198V=22V；
②根據(jù)P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
燈泡的實(shí)際功率：
P_L=

UL實(shí)2

RL

=

(198V)2

1210Ω

=32.4W；
（2）①根據(jù)P=UI可得，通過(guò)輸電線的電流：
I_線=I_總=

P

U

=

22×103W

220V

=100A；
②根據(jù)歐姆定律可得，輸電線的電壓：
U_線′=I_線R_線=100A×0.2Ω=20V，
則供電設(shè)備的輸出電壓：
U_供=U_線′+U_戶(hù)=20V+220V=240V；
③輸電線上損失的電功率：
P_線=I_線²R_線=（100A）²×0.2Ω=2000W．
答：（1）①輸電線上的電壓為22V；
②燈泡的實(shí)際功率為32.4W；
（2）①通過(guò)輸電線的電流是100A；
②供電設(shè)備的輸出電壓應(yīng)為24V；
③輸電線上損失的電功率為2000W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律、電功率公式（P=UI、P=

U2

R

、P=I²R）的掌握和運(yùn)用，涉及到實(shí)際功率的求法；本題關(guān)鍵是把家庭并聯(lián)支路當(dāng)做一個(gè)用電器與導(dǎo)線串聯(lián)去分析．