Question

7．水平桌面的正中央放著一個圓形魚缸，重為30N，其底面積為1200平方厘米（魚缸的厚度忽略不計）．魚缸內裝有0.2米深的水，水的質量是27kg．（g=10N每千克）請計算：
（1）魚缸對桌面產生的壓力；  
（2）魚缸對桌面產生的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度0.2m和水的密度，利用壓強的計算公式p=ρgh計算；
由壓強的變形公式求出壓力大小；
（2）已知水的質量27kg，利用G=mg計算水的重力，
已知魚缸重力和水的重力即對桌面的壓力，又知受力面積1200cm²，利用壓強的公式計算壓強．

解答 解：（1）魚缸底部受到的水的壓強：
p_液=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$知魚缸底部受到水的壓力：
F=p_液S=2×10³Pa×0.12m²=240N；
（3）水的重力：
G=mg=27kg×10N/kg=270N，
魚缸對桌面的壓力：
F=G+G_缸=270N+30N=300N，
魚缸對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{300N}{0.12{m}^{2}}$=2.5×10³Pa．
答：（1）魚缸對桌面產生的壓力為240N；  
（2）魚缸對桌面產生的壓強為2.5×10³Pa．

點評 本題考查了對壓強公式的理解和應用．對處理液體壓強和固體壓強，處理的方法不同．利用的公式也不同．