Question

【題目】甲、乙兩同學(xué)比賽翻越一座小土坡，同時(shí)以A處為起點(diǎn)出發(fā)，登上坡頂B處，不休息，再達(dá)到另一側(cè)的終點(diǎn)C處．已知AB段路程等于BC段路程．其中甲上坡的速度為勻速2m/s，30s后抵達(dá)坡頂，馬上下坡，下坡速度為勻速6m/s．

（1）坡長(zhǎng)SAB為多少米？
（2）甲同學(xué)全程的平均速度為多少m/s？
（3）如果乙同學(xué)整個(gè)過(guò)程中，前一半時(shí)間的速度為勻速2m/s，后一半時(shí)間的速度為勻速6m/s，最后誰(shuí)將贏得比賽？（通過(guò)計(jì)算說(shuō)明）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 得，坡長(zhǎng)sAB長(zhǎng)：

sAB=v甲上t甲上=2m/s×30s=60m；

（2）解：sBC=sAB=60m，

由v= 得，甲下坡所用時(shí)間：

t甲下= = =10s，

全程路程：

sAC=sAB+sBC=60m+60m=120m，

甲全程所用時(shí)間：

t=t甲上+t甲下=30s+10s=40s，

甲全程速度：

v甲= = =3m/s；

（3）解：由v= 得，乙前一半時(shí)間通過(guò)路程：s前=v前 t，后一半時(shí)間通過(guò)路程：s后=v后 t，

可得：sAC=s前+s后=v前 t+v后 t=120m，

解得：t=30s，

可知，在路程相同的情況下，乙所用時(shí)間短，故乙獲勝．

【解析】（1）已知甲上坡速度和時(shí)間，利用s=vt計(jì)算sAB長(zhǎng)；（2）利用t= 計(jì)算出甲下坡所用時(shí)間，用總路程和總時(shí)間計(jì)算全程平均速度；（3）根據(jù)v= 表示出乙兩端時(shí)間分別通過(guò)的路程，利用速度公式求出乙全程時(shí)間，與甲所用時(shí)間比較得出結(jié)論；