Question

（10分）國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬(wàn)元，每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬(wàn)元．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)（萬(wàn)元）之間滿足關(guān)系式，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本（萬(wàn)元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

（1）直接寫(xiě)出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤(rùn)W（萬(wàn)元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

D
（1）
（2）25≤x≤40
（3）月產(chǎn)量為35件時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1950萬(wàn)元解析:
略
解：（1）                                   (2分)
（2）依題意得：                                   (4分)
解得：25≤x≤40                                                   (6分)
（3）∵
∴                                          (8分)
而25<35<40, ∴當(dāng)x=35時(shí)，
即，月產(chǎn)量為35件時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1950萬(wàn)元．　　　　　�。�10分）