Question

17．做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時間為t，則以下判斷正確的是（　　）

• A． 前時間內(nèi)通過的位移為$\frac{11vt}{4}$
• B． 后時間內(nèi)通過的位移為$\frac{11vt}{4}$
• C． 通過前半段位移速度增加3.5v
• D． 通過后半段位移速度增加2v

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出中間時刻的瞬時速度，結(jié)合平均速度推論求出前半時間和后半時間內(nèi)的位移．根據(jù)速度位移公式求出中間位置的瞬時速度，從而得出前半位移和后半位移內(nèi)速度變化量．

解答 解：AB、根據(jù)平均速度推論知，中間時刻的瞬時速度為：${v}_{1}=\frac{v+7v}{2}=4v$，則前半時間內(nèi)的通過的位移為：${x}_{1}=\frac{{v}_{1}+v}{2}•\frac{t}{2}=\frac{5vt}{4}$，后半時間內(nèi)通過的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}_{1}+7v}{2}•\frac{t}{2}=\frac{11vt}{4}$，故A錯誤，B正確．
CD、設(shè)中間位置的速度為v₂，根據(jù)${{v}_{2}}^{2}-{v}^{2}=2a\frac{x}{2}$，$（7v）^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2a\frac{x}{2}$得：${v}_{2}=\sqrt{\frac{{v}^{2}+（7v）^{2}}{2}}=5v$，則前半位移內(nèi)速度增量△v=5v-v=4v，后半位移內(nèi)速度增量△v=7v-5v=2v，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．