【題目】已知拋物線：（）.

（1）若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，點(diǎn)，在拋物線上，線段的中點(diǎn)為，求直線的方程；

（2）若圓以原點(diǎn)為圓心，1為半徑，直線與，分別相切，切點(diǎn)分別為，，求的最小值.

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，，平面平面，是等邊三角形.

（1）求證：；

（2）若的面積為，求點(diǎn)到平面的距離.

（1）若xy＜1，證明：|x+z||y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy2yz2xz的最小值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+）＝1．

（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；

（2）已知點(diǎn)M （2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求的值．

若在被抽查的200名觀眾中隨機(jī)抽取1人，抽到認(rèn)為中國(guó)男籃不能進(jìn)入十六強(qiáng)的女性觀眾的概率為.

（1）完善上述表格；

（2）是否有99%的把握認(rèn)為性別與對(duì)中國(guó)男籃能否進(jìn)入十六強(qiáng)持有的態(tài)度有關(guān)？

附：，其中.

大二學(xué)生場(chǎng)均關(guān)注比賽時(shí)間的頻數(shù)分布表

（1）將頻率視為概率，估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的大學(xué)生是“賽迷”的概率大，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）已知抽到的100名大一學(xué)生中有男生50名，其中10名為“賽迷”試完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為“賽迷”與性別有關(guān).

附：，其中.

【題目】如圖1，在等腰梯形中，兩腰，底邊是的三等分點(diǎn)，是的中點(diǎn).分別沿將四邊形和折起，使重合于點(diǎn)，得到如圖2所示的幾何體.在圖2中，分別為的中點(diǎn).

(1)證明:平面

(2)求幾何體的體積.

【題目】已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為該橢圓的一條垂直于軸的動(dòng)弦，直線與軸交于點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為.

（1）證明：點(diǎn)恒在橢圓上.

（2）設(shè)直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】鳳梨穗龍眼原產(chǎn)廈門(mén)，是廈門(mén)市的名果，栽培歷史已有多年.龍眼干的級(jí)別按直徑的大小分為四個(gè)等級(jí)，其中直徑在區(qū)間為特級(jí)品，在的為一級(jí)品，在的為二級(jí)品，在的為三級(jí)品，某商家為了解某農(nóng)場(chǎng)一批龍眼干的質(zhì)量情況，隨機(jī)抽取了個(gè)龍眼干作為樣本（直徑分布在區(qū)間），統(tǒng)計(jì)得到這些龍眼干的直徑的頻數(shù)分布表如下：

用分層抽樣的方法從樣本的一級(jí)品和特級(jí)品中抽取個(gè)，其中一級(jí)品有個(gè).

（1）求、的值，并估計(jì)這些龍眼干中特級(jí)品的比例；

（2）已知樣本中的個(gè)龍眼干約克，該農(nóng)場(chǎng)有千克龍眼干待出售，商家提出兩種收購(gòu)方案：

方案A：以元/千克收購(gòu)；

方案B：以級(jí)別分裝收購(gòu)，每袋個(gè)，特級(jí)品元/袋、一級(jí)品元/袋、二級(jí)品元/袋、三級(jí)品元/袋.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，哪個(gè)方案農(nóng)場(chǎng)的收益更高？并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，，，都垂直于平面，且.

（1）證明：平面；

（2）若，求三棱錐的體積.