Question

張曉華同學(xué)騎電動(dòng)自行車以的速度沿著正北方向的公路行駛，在點(diǎn)A處望見電視塔S在電動(dòng)車的北偏東30°方向上，15min后到點(diǎn)B處望見電視塔在電動(dòng)車的北偏東75°方向上，則電動(dòng)車在點(diǎn)B時(shí)與電視塔S的距離是（ ）
A．2km
B．3km
C．3km
D．2km

Answer 1

【答案】分析：在△ABS中，可得∠BAS=30°，AB=6，∠ABS=180°-75°=105°則∠ASB=45°，由正弦定理可得可求BS即可
解答：解：如圖，由已知可得，AB=24×=6
在△ABS中，∠BAS=30°，AB=6，∠ABS=180°-75°=105°
∠ASB=45°
由正弦定理可得
==3
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．進(jìn)而利用數(shù)學(xué)基本知識(shí)進(jìn)行求解