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已知α、β是一元二次方程x2-x-2011=0的兩個根，則α2-2α-β=    ．
【答案】分析：將α2-2α-β變形為α2-α-（α+β），然后將α2-α和α+β的值整體代入再解答．
解答：解：∵α2-2α-β=α2-α-α-β=α2-α-（α+β），
又∵α是x2-x-2011=0的兩個根，
∴α2-α=2011，
根據根與系數的關系，α+β=1，
∴原式=α2-α-（α+β）=2011-1=2010．
故答案為2010．
點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系和一元二次方程的解，將原式化為α2-α-（α+β）是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、已知：關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x=2，且二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為（　�。�

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已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標（1，3）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點為（3，0），由圖象可知：
①當x
＞1
＞1
時，函數值隨著x的增大而減�。�
②關于x的一元二次不等式ax2=bx+c＞0的解是
-1＜x＜3
-1＜x＜3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標（-1，-3.2）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點為（2，0），由圖象可知：
①當x
＜-1
＜-1
時，函數值隨著x的增大而減小；
②關于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是
x＞2或x＜-4
x＞2或x＜-4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是
 
．

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