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在區(qū)間[-6，6]內任取一個元素x0，拋物線x2=4y在x=x0處的切線的傾斜角為α，則α∈[
π
4
，
3π
4
]的概率為
2
3
2
3
．
分析：求出導函數在[-6，6]的范圍，就是切線的斜率的范圍，通過切線的傾斜角為α，α∈[
π
4
，
3π
4
]求出斜率的范圍，利用幾何概型求出概率．
解答：解：由題意可知x2=4y的導數為：y′=
1
2
x，在區(qū)間x∈[-6，6]，切線的斜率為：[-3，3]．
傾斜角為α，α∈[
π
4
，
3π
4
]，斜率范圍是[1，+∞）∪（-∞，-1]，
α的斜率在[-3，3]內的部分是[-3，-1]∪[1，3]．
所以滿足題意的概率為：
-1-(-3)+3-1
3-(-3)
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查幾何概型的應用，正確理解題意是解題的關鍵．
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π
4
，
3π
4
]的概率為
11
12
11
12
．

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