如圖所示，直線x軸上方有平行于紙面且與x軸成45．的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；x軸下方為方向垂直于紙面向里大小為B=1T的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電粒子，若第一次經(jīng)過y軸時(shí)交于Q點(diǎn)，已知Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1.707×l0-2m），且Q點(diǎn)是粒子在磁場中運(yùn)動的最低點(diǎn)，粒子的比荷=107C/kg，不計(jì)粒子的重力．求：
（1）P點(diǎn)的位置；
（2）粒子從P點(diǎn)出發(fā)到Q點(diǎn)所需的時(shí)間．

【答案】分析：（1）帶正電粒子從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，所受的電場力沿著電場線，粒子將沿電場線做勻加速直線運(yùn)動．進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，Q點(diǎn)是粒子在磁場中運(yùn)動的最低點(diǎn)，即可畫出軌跡，由幾何知識求出軌跡半徑，并求出P點(diǎn)的位置坐標(biāo)；
（2）粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出速度．由運(yùn)動學(xué)公式求出粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間．根據(jù)軌跡的圓心角θ，由t=T求出在磁場中運(yùn)動的時(shí)間．
解答：解：（1）粒子從P點(diǎn)由靜止釋放后，沿電場方向做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)進(jìn)入磁場時(shí)速度大小為v，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，運(yùn)動軌跡如圖所示．
由幾何關(guān)系可知 r+r=OQ=1.707×l0-2m
得到 r=10-2m
則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），即為（0，7.07×10-3m）
（2）根據(jù)qvB=m
得 v==105m/s
則P到M的時(shí)間為t1==
M點(diǎn)到Q點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t2===
故從P點(diǎn)出發(fā)到Q點(diǎn)所需的時(shí)間為t=t1+t2=+
代入解得t=4.35×10-7s
答：
（1）P點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（0，7.07×10-3m）；
（2）粒子從P點(diǎn)出發(fā)到Q點(diǎn)所需的時(shí)間是4.35×10-7s．
點(diǎn)評：本題是帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的類型，分析粒子的運(yùn)動過程，畫出軌跡，運(yùn)用幾何知識求磁場中軌跡半徑是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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精英家教網(wǎng)如圖所示，若x軸表示時(shí)間，y軸表示速度，則該圖象反映了質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動時(shí)，速度與時(shí)間的關(guān)系．若x軸和y軸分別表示不同的物理量，則該圖象可以反映某種情況下，相應(yīng)的物理量之間的關(guān)系．下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直線x軸上方有平行于紙面且與x軸成45．的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；x軸下方為方向垂直于紙面向里大小為B=1T的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電粒子，若第一次經(jīng)過y軸時(shí)交于Q點(diǎn)，已知Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1.707×l0-2m），且Q點(diǎn)是粒子在磁場中運(yùn)動的最低點(diǎn)，粒子的比荷
qm
=107C/kg，不計(jì)粒子的重力．求：
（1）P點(diǎn)的位置；
（2）粒子從P點(diǎn)出發(fā)到Q點(diǎn)所需的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在x軸下方存在著正交的電場與磁場，電場沿x軸正方向，電場強(qiáng)度E1=20N/C，磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=5T．一個(gè)質(zhì)量m=3g，帶電荷量q=2×10-3C的帶電小球自y軸上的M點(diǎn)沿直線勻速運(yùn)動到x軸上的N點(diǎn)，且已知OM=4m．在x軸上方存在正交的電場E2與磁場B2（圖中均未畫出），小球在x軸上方做圓周運(yùn)動，恰好與y軸相切，運(yùn)動軌跡如圖所示．（g=10m/s2，sin37°=0.6），試求：?
（1）小球運(yùn)動的速率v；?
（2）電場E2的大小與方向；?
（3）磁場B2的大小與方向．?

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科目：高中物理 來源：浙江省紹興市2012屆高三上學(xué)期期末考試物理試題 題型：038

如圖所示，直線x軸上方有平行于紙面且與x軸成45．的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；x軸下方為方向垂直于紙面向里大小為B＝1 T的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)從y軸上的尸點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電粒子，若第一次經(jīng)過y軸時(shí)交于Q點(diǎn)，已知Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－1.707×10－2 m)，且Q點(diǎn)是粒子在磁場中運(yùn)動的最低點(diǎn)，粒子的比荷＝107 C/kg，不計(jì)粒子的重力．求：

(1)P點(diǎn)的位置；

(2)粒子從P點(diǎn)出發(fā)到Q點(diǎn)所需的時(shí)間．

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