如圖，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)P的距離是2km，從點(diǎn)P沿海岸正東12km處有一個(gè)小鎮(zhèn)．
（1）假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是5km/h，t（單位：h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距P點(diǎn)的距離．請(qǐng)將t表示為x的函數(shù)，并寫出定義域．
（2）如果將船停在距點(diǎn)P 4km處，那么從小島到城鎮(zhèn)要多長(zhǎng)時(shí)間（精確到0.1h）？（
5
≈2.236）
分析：（1）根據(jù)總的時(shí)間t為駕船行駛的時(shí)間與步行到城鎮(zhèn)的時(shí)間之和，分別表示出從小島到Q點(diǎn)的時(shí)間為
x2+4
3
，從Q點(diǎn)到城鎮(zhèn)所需的時(shí)間為
12-x
5
，即可求得函數(shù)t（x），根據(jù)實(shí)際意義，求得定義域，從而得到答案；
（2）根據(jù)題意可知x=4，將x=4代入到t（x）中，求解即可得到從小島到城鎮(zhèn)要多長(zhǎng)時(shí)間．
解答：解：（1）總的時(shí)間t為駕船行駛的時(shí)間與步行到城鎮(zhèn)的時(shí)間之和，
小島到Q點(diǎn)的距離：
x2+4
，
∴從小島到Q點(diǎn)的時(shí)間為：
x2+4
3
，
Q點(diǎn)到城鎮(zhèn)的距離：12-x，
∴從Q點(diǎn)到城鎮(zhèn)所需的時(shí)間為：
12-x
5
，
∴t（x）=
x2+4
3
+
12-x
5
，0≤x≤12；
（2）∵t（x）=
x2+4
3
+
12-x
5
，0≤x≤12，
∴將x=4代入函數(shù)t（x），得t（4）=
2
5
3
+
8
5
≈3.1（h），
∴從小島到城鎮(zhèn)要3.1h．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．解決實(shí)際問題通常有四個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)P的距離是2km，從點(diǎn)P沿海岸正東12km處有一個(gè)城鎮(zhèn)．

(1)假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是5km/h，t(單位：h)表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間，x(單位：km)表示此人將船停在海岸處距P點(diǎn)的距離．請(qǐng)將t表示為x的函數(shù)．

(2)如果將船停在距點(diǎn)P4km處，那么從小島到城鎮(zhèn)要多長(zhǎng)時(shí)間(精確到1h)？

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如圖(1)一座鋼索結(jié)構(gòu)橋的立柱PC與QD的高度都是60 cm，A，C之間的距離是200 m，B，D間的距離為250 m，C，D間距離為2000 m，P點(diǎn)與A點(diǎn)間、Q點(diǎn)與B點(diǎn)間分別用直線式橋索相連結(jié)，立柱PC，QD間可以近似的看作是拋物線式鋼索PEQ相連結(jié)，E為頂點(diǎn)，與AB距離為10 m，現(xiàn)有一只江鷗從A點(diǎn)沿著鋼索AP，PEQ，QB走向B點(diǎn)，試寫出從A點(diǎn)走到B點(diǎn)江鷗距離橋面的高度與移動(dòng)的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系．

王小明同學(xué)采用先建立直角坐標(biāo)系，再求關(guān)系式的方法，他寫道：

如圖(2)，以A點(diǎn)為原點(diǎn)，橋面AB所在直線為x軸，過A點(diǎn)且垂直與AB的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則A(0，0)，C(200，0)，P(　　)，E(　　)，D(2200，0)，Q(　　)，B(2450，0)．請(qǐng)你先把上面沒有寫全的坐標(biāo)補(bǔ)全，然后在王小明同學(xué)已建立的直角坐標(biāo)系下完整地解決本題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇教版江蘇省揚(yáng)州市2007－2008學(xué)年度五校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

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如圖(2)，以A點(diǎn)為原點(diǎn)，橋面AB所在直線為x軸，過A點(diǎn)且垂直與AB的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則A(0，0)，C(200，0)，P(　　)，E(　　)，D(2200，0)，Q(　　)，B(2450，0)．請(qǐng)你先把上面沒有寫全的坐標(biāo)補(bǔ)全，然后在王小明同學(xué)已建立的直角坐標(biāo)系下完整地解決本題．

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