Question

【題目】在如圖甲所示電路中，電源，內(nèi)阻不計，，

（1）試用戴維南定理解流過電阻的電流；

（2）試用基爾霍夫定律解流過電阻的電流．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）用戴維南定理的目的是將電源系統(tǒng)或與電源相關(guān)聯(lián)的部分電路等效為一個電源，然后方便直接應(yīng)用閉合電路歐姆定律．此電路中的電源只有一個，我們可以采用這種思路，將除之外的電阻均看成“與電源相關(guān)聯(lián)的”部分，于是將原電路做“拓撲”變換，變成圖乙所示電路．這時候，P、Q兩點可看成“新電源”的兩極，設(shè)新電源的電動勢為，內(nèi)阻為，則

為P、Q開路時的電壓．

開路時，因，則兩支路的電流相等，即

令“老電源”的負極接地（），則

，，

所以

最后電路演化成圖丙時，

的電流顯然為．

（2）為了方便，將獨立回路編號為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，如圖丁所示，電流只設(shè)了三個未知量、和，其他三個電流則直接用基爾霍夫第一定律方程（節(jié)點方程）表達出來，這樣，我們只要解三個基爾霍夫第二定律方程就可以了．

對Ⅰ回路，有

即 ①

對Ⅱ回路，有②

對Ⅲ回路，有

即．③

解①②③式不難得出

負號表示電流與圖示假設(shè)的方向相反，即方向是向上的