Question

【題目】三列蒸汽火車沿鐵路直線軌道勻速行駛，對(duì)從火車上吹來的三股汽圈進(jìn)行拍照，所得照片如圖甲所示（俯視）。第一列火車速度，第二列火車速度，它們的行駛方向如圖上箭頭所示，求第三列火車的速度。

Answer 1

【答案】

【解析】

首先要弄清楚，汽圈的方向由什么確定。在A點(diǎn)蒸汽火車釋放的汽圈經(jīng)過時(shí)間t將被風(fēng)吹到C點(diǎn)，，式中u為風(fēng)速（如圖乙所示）。經(jīng)過時(shí)間t火車出現(xiàn)在B點(diǎn)，，式中v為火車速度。顯然，汽圈的方向沿兩矢量與的矢量差，或者沿兩矢量u與v的矢量差d方向。

下面求風(fēng)速。以一定的比例作出矢量，從矢量的起點(diǎn)O以同樣的比例作出矢量，再從矢量和的兩個(gè)端點(diǎn)分別作出對(duì)應(yīng)汽圈的直線（如圖丙所示）。將這兩條直線的交點(diǎn)K與O點(diǎn)連接，矢量就是按照我們選擇比例表示的風(fēng)速矢量，這里矢量差沿來自第一輛火車的汽圈方向，而矢量差沿來自第二輛火車的汽圈方向�，F(xiàn)在不難求出第三輛火車的速度。它釋放的汽圈應(yīng)該沿矢量差方向。過K作一條直線平行于來自第三輛火車的汽圈，這條直線與矢量相交決定速度。根據(jù)所選的比例，測量的長度，求出，可得。