【題目】如圖甲所示，靜止的圓錐體豎直放置，頂角為，質量為，且分布均勻的鏈條水平地套在圓錐體上，忽略鏈條與錐面之間的摩擦力，試求鏈條中的張力.

【答案】

【解析】

由對稱性易知，鏈條內部各處的張力應是處處相等的，而要求鏈條內部的張力，則需將鏈條內部的張力轉化為外力，這就需要從鏈條中隔離出某一部分作為研究對象，在本題中，可取一小段為研究對象，即中學階段常用的微元法.

如圖乙所示，設鏈條環(huán)半徑為，在鏈條環(huán)中任取一小段為研究對象，設其質量為，受力為：圓錐面的支持力，其方向垂直于圓錐面，重力以及兩端所受的張力。平衡時上述諸力在水平面的分力之和為零，在鉛垂方向的分力之和也應為零。據(jù)此，列出相應的兩個方程，即可解出.

如圖丙所示，圓錐面支持力在水平面內的分力為，它與小段兩端所受張力應達到平衡。設對鏈條環(huán)中心的張角為，在水平方向的受力如圖丙所示，則有

. ①

因很短，很小，故有

. ②

將②代入①，得. ③

又在鉛垂方向亦應受力平衡，故有

. ④

由以上兩式得， ⑤

式中. ⑥

將⑥代入⑤，得.

故鏈條環(huán)中的張力為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 “引漢濟渭”工程地跨黃河、長江兩大流域，穿越秦嶺，使?jié)h江和渭河聯(lián)系起來。工程建成后，將大大緩解關中地區(qū)用水緊張問題。如圖為“‘引漢濟渭’工程示意圖”。

據(jù)此完成下列各題。

【1】“引漢濟渭”工程的意義不包括(　　)

A. 緩解西安的用水緊張狀況

B. 改善渭河流域生態(tài)環(huán)境

C. 解決漢江流域的旱澇災害

D. 增加關中平原灌溉面積

【2】“引漢濟渭”工程受水地區(qū)的地形成因是(　　)

①斷裂下陷�、诘貧ぬ、哿魉逊e　④流水侵蝕�、蒿L力堆積　⑥風力侵蝕

A. ①③B. ①⑤C. ②④D. ②⑥

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖示意某城市土地利用狀況分布模式。據(jù)此完成下面小題。

【1】該城市地域結構模式為（ ）

A.田園模式B.同心圓模式C.扇形模式D.多核心模式

【2】圖中①用地所在的功能區(qū)主要特點是（ ）

A.土地價格比較低廉B.建筑物分布稀疏

C.人口數(shù)量晝夜差別不大D.內部功能分區(qū)明顯

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】梧州曾是廣西最大的城市，但后來的發(fā)展遠遠落后于柳州和南寧。讀圖，完成下面小題。

【1】梧州能成為廣西最大城市的原因是

A. 地形平坦B. 土壤肥沃C. 河運便利D. 人口稠密

【2】梧州后來的發(fā)展遠遠落后于柳州和南寧，這表明

A. 政治因素對城市形成和發(fā)展的影響在增強

B. 在現(xiàn)代城市布局中，沿江設市已無吸引力

C. 交通運輸方式的改變對沿線城市的發(fā)展影響很大

D. 沿鐵路的城市軸線已取代了沿江設市的布局

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀圖文資料，完成下列要求。

100多年前，云南有了第一條鐵路——滇越鐵路，這是當時中國第一條國際鐵路。雖然在中國近代史上較早擁有了鐵路，但由于云南地質條件復雜以及其他一些原因，建國以來云南鐵路發(fā)展緩慢。下圖分別是云南省鐵路分布圖和云南省地形分布與地形構成圖。

（1）在建設云南通往西藏的交通線時，國家堅持了先公路后鐵路的原則，分析其原因。

（2）云南省鐵路線路的分布東密西疏，分析該省西部鐵路線路稀疏的原因。

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【題目】薩那是世界最不發(fā)達國家之一也門的首都，位于海拔約2000米的山地區(qū)。該國，水資源極度匱乏，糧食基本依賴進口。讀圖，完成下列問題。

【1】薩那（）

A. 降水豐富，水源充足 B. 氣候溫和，陽光充足

C. 土壤肥沃，植被茂盛 D. 地形平坦，周圍耕地遼闊

【2】影響也門人口空間分布的主要自然因素是（）

A. 地形、水源 B. 海水、氣候

C. 緯度、地形 D. 水源、緯度

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖中X、Y、Z為某城市的局部區(qū)域，回答下列各題。

【1】若圖中X、Y、Z分別是某城市的三個功能區(qū)且布局合理，該地常年盛行風為西南風，則（ ）

A.X是工業(yè)區(qū)B.Y是工業(yè)區(qū)C.Z是居民區(qū)D.Y是綠化帶

【2】若X、Y、Z為某平原上的三個區(qū)域，人口密度X>Y>Z，則三個區(qū)域內等級相同的某商業(yè)部門的服務范圍可能是（ ）

A.X地最大B.Y地最大C.不確定D.Z地最大

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖是瑞士的河流和主要山脈示意圖，該國德薩雷的梯田式葡萄園，用陡峭的山坡上的石頭壘成一道道石墻，在上面堆積土壤，建成一道道梯田，梯田腳下是波光粼粼的湖泊，對岸是連綿起伏的山脈。充足的陽光和濕潤的氣候使這里成為該國著名的葡萄酒產地，據(jù)此回答下面小題。

【1】葡萄園的耕作方式有利于

A. 增大田間溫差 B. 保持水土 C. 抑制雜草生長 D. 接受陽光直射

【2】材料中描述的葡萄園在圖中的位置是

A. A處 B. B處 C. C處 D. D處

【3】有詩人這樣寫道：“德薩雷是幸福的，因為有3個太陽照耀著它的葡萄園”，詩中的“3個太陽”是指

①日照充足 ②土壤在夜晚提供熱量 ③湖面反射太陽光提供熱量 ④石墻在夜晚提供熱量 ⑤氣候濕潤，降水較多

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①③④ D. ①②⑤

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀沿36°N的地形剖面圖和圖中a、b兩地的氣候資料圖，回答下列問題。

（1）與a地相比，b地冬季降水的特點有哪些？并簡述其原因。

（2）簡述甲、乙兩地河流共同的水文特征。

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